电磁学第三章.doc

文档介绍：第三章静电场中的电介质
重点
电介质:绝缘体
自由电荷:可宏观分离的电荷.
束缚电荷:约束在原子、分子中的带电粒子, 不能宏观分离
极化电荷:电介质由于极化产生的等效宏观电荷。
§1电介质的极化
讨论电介质在电场中的电性质
1. 偶极子模型
1. 偶极子模型
近似正、负电荷分别集中在两点——偶极子模型
2. 偶极子
(1)偶极子: 相距极近的两个等值异号点电荷组成的系统.
Er
Eq
r
x
-q
+q
l
q
a
O
z
D
偶极矩 p = ql
(2) 偶极子激发的电场
U(r)»pcosq/(4pe0r2)
Er= -¶U/¶r=
Eq= -(¶U/¶q)=
Ef= -(¶U/¶f)=0
E= -P/(4pe0r3)+3(P×r)r/(4pe0r5)
特点:
E µ p/r3 µ ql/r3 <<q/r2 (l/ r<< 1)
(3) 偶极子在外场中受的力和力矩
F
q
E
F
l
均匀外场
åF=0
T=p´E
非均匀电场中
åF=p×ÑE
当r>>l时一系列模型近似:点电荷、电荷对(偶极子)、双电荷对(电四极子)、……
对中性分子,点电荷项为零,电荷对的作用成为最主要的
电偶极子在外场E中势能
W =-q0E×l=-P×E

1. 无外场时分子的电特性
(1)有极分子
分子(固有)偶极矩p分子¹0 , 随机分布Þ P宏观=0
(2)无极分子
分子(固有)偶极矩p分子=0 Þ P宏观=0
(3)分子电特性取决于分子结构
2. 在电场中分子极化
有极分子转向极化
响应时间: 10-2~10-10s ; 可以有损耗
无极分子位移极化:
响应时间: 10-14~10-16s; 无损耗
极化结果: 沿E方向有P宏观
3. 极化强度
定义:
P=åp分子/DV (库仑/米2)
即:单位体积内分子偶极矩之和

1. 线性关系
各向同性电介质 P=ce0E
各向异性电介质 P, E线性但不同向
说明:(1)线性关系的条件:E非很大.
(2)均匀电介质:c为常数
2. 其它
铁电体
驻极体(永电体)
5. 极化对流体黏度的影响—电流变效应(Electrorheological effect)
电流变效应: 一些特殊液体由于极化其黏度发生明显的、可逆的、连续的、可控的变化
§2极化电荷
极化引起电介质内部电荷“重心”的规则分布, 宏观看有电荷效果
1. 极化电荷q’与P关系
S
dS
求闭合曲面S内的极化电荷q’
1. 位移极化情况
偶极子被S面切开贡献± q
l
-q
+q
内
外
dS
q
E
通过dS的偶极子的贡献
dq’= -qn dV = -P×dS
S内的极化电荷
q’= -∮P × dS
r’=Dq’/DV= -Ñ×P
P均匀Þ r’=0 q’=0
2. 转向极化情况介绍
按p分子(大小、方向)分组.
2. 极化电荷面密度s’与P的关系
1. 一般情况
Dq’= -(P1×DS1+P2×DS2)=(P1×1+P2×2)DS
s’=Dq’/DS=P1×1+P2×2
极