文档介绍：2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编
专题3:方程(组)和不等式(组)
一、选择题
1. (深圳2003年5分)下列命题正确的是【度002
】
A、3x-7>0的解集为x> B、关于x的方程ax=b的解是x=
C、9的平方根是3 D、()与()互为倒数
【答案】D。
【考点】命题与定理,解一元一次不等式,一元一次方程的定义,平方根的定义,倒数的概念。
【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案:
A、3x-7>0的解集为x>,错误;
B、关于x的方程ax=b的解是x=需加条件a≠0,错误;
C、9的平方根是±3,错误;
D、∵())=2-1=1,∴根据倒数的概念,()与()互为倒数,正确。
故选D。
2.(深圳2004年3分)不等式组的解集在数轴上的表示正确的是【度002
】
·
·
-1
3
·
·
-1
3

·
·
-1
3
·
·
-1
3
A B
C D
【答案】D。
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部
分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。由第一个不等式得x≥-1,由第二个不等式得x≤3,∴不等式组的解集为-1≤x≤3。
不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,。在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。故选D。
3.(深圳2005年3分)方程x2 = 2x的解是【度002
】
A、x=2 B、x1=,x2= 0 C、x1=2,x2=0 D、x = 0
【答案】C。
【考点】因式分解法解一元二次方程。
【分析】对方程进行移项,等式右边化为0,提取公因式x,将原式化为两式相乘的形式,,再根据“两式相乘值为0,这两式中至少有一式值为0”来求解:
原方程变形为:。故选C。
4.(深圳2005年3分)一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是【度002
】
A、106元 B、105元 C、118元 D、108元
【答案】D。
【考点】一元一次方程的应用(销售问题)。
【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系,列出方程求解。设这件衣服的进价是x元,本题等量关系为:
售价-进价=利润
132·- x =10%x,
解得,x=108。故选D。
5.(深圳2006年3分)下列不等式组的解集,在数轴上表示为如图所示的是【度002
】
A. B.
C. D.
【答案】D。
【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。
【分析】分别解出各个不等式组,根据在数轴上表示不等式的解集的方法进行检验即可:A不等式组无解;
B不等式组的解集为<-2;C不等式组的解集为-1≤<2;D不等式组的解集为-1<≤2。故选D。
6.(深圳2006年3