文档介绍：2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编
专题5:函数的图象与性质
一、选择题
1.(深圳2002年3分)反比例函数y=在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP垂直x轴于
点P,如果△MOP的面积为1,那么k的值是【度002
】
A、1 B、2 C、4 D、
【答案】B。
【考点】反比例函数系数k的几何意义。
【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S= |k|即可求得k的值:
∵点M是反比例函数y=图象上一点,∴S△MOP= |k|=1。
又∵k>0,则k=2。故选B。
2.(深圳2003年5分)已知一元二次方程2x2-3x-6=0有两个实数根x1、x2,直线l经过点A(x1+x2,0)、
B(0,x1x2),则直线l的解析式为【度002
】
A、y=2x-3 B、y=2x+3 C、y=-2x-3 D、y=-2x+3
【答案】A。
【考点】一元二次方程根与系数的关系,待定系数法求一次函数解析式。
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系,求出A,B的坐标,代入直线的解析式,求出k,b的值,从而确定直线的解析式:
由题意知,x1+x2=,x1•x2=-3,∴A(,0),B(0,-3)。
设直线l的解析式为:y=kx+b,把点A,点B的坐标代入,解得,k=2,b=-3,
∴直线l的解析式为:y=2x-3。故选A。
3.(深圳2004年3分)函数y=x2-2x+3的图象顶点坐标是【度002
】
A、(1,-4) B、(-1,2) C、(1,2) D、(0,3)
【答案】C。
【考点】二次函数的性质。
【分析】利用配方法将一般式化为顶点式即可确定顶点的坐标:
∵y=x2-2x+3=x2-2x+1+2=(x-1)2+2,
∴顶点的坐标是(1,2)。故选C。
4.(深圳2004年3分)抛物线过点A(2,0)、B(6,0)、C(1,),平行于x
轴的直线CD交抛物线于点C、D,以AB为直径的圆交直线CD于点E、F,则
CE+FD的值是【度002
】
A