文档介绍：2012年高考真题理科数学解析分类汇编6
平面向量
1.【2012高考重庆理6】设R,向量且,则
(A) (B) (C) (D)10
【答案】B
【解析】因为,所以有且,解得,,即,所以,,选B.
2.【2012高考浙江理5】设a,b是两个非零向量。
|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b
⊥b,则|a+b|=|a|-|b|
|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa
,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b|
【答案】C
【解析】利用排除法可得选项C是正确的,∵|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实数λ,使得a=:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D:若存在实数λ,使得a=λb,a,b可为同向的共线向量,此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立.
3.【2012高考四川理7】设、都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是( )
A、 B、 C、 D、且
【答案】C
【解析】;
或为必要不充分条件;;D同B.
[点评],其模为0且方向任意.
4.【2012高考辽宁理3】已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是
(A) a∥b (B) a⊥b
(C){0,1,3} (D)a+b=ab
【答案】B
【解析】一、由|a+b|=|ab|,平方可得ab=0, 所以a⊥b,故选B
二、根据向量加法、减法的几何意义可知|a+b|与|ab|分别为以向量a,b为邻边的平行四边形的两条对角线的长,因为|a+b|=|ab|,所以该平行四边形为矩形,所以a⊥b,故选B
【点评】本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系,属于容易题。解析一是利用向量的运算来解,解析二是利用了向量运算的几何意义来解。
5.【2012高考江西理7】在直角三角形中,点是斜边的中点,点为线段的中点,则=

【答案】D
命题意图:本题主要考查两点间的距离公式,以及坐标法这一重要的解题方法和数形结合的数学思想.【解析】将直角三角形放入直角坐标系中,如图,设,则,,所以,,,所以,所以,选D.
点评】对于非特殊的一般图形求解长度问题,由于是选择题,不妨尝试将图形特殊化,以方便求解各长度,.
6.【2012高考湖南理7】在△ABC中,AB=2,AC=3,= 1则.
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由下图知.
.又由余弦定理知,解得.
【点评】本题考查平面向量的数量积运算、,考查数形结合思想、.
7.【2012高考广东理3】若向量=(2,3),=(4,7),则=
A.(-2,-4) B. (3,4) C. (6,10) D. (-6,-10)
【答案】A
【解析】.故选A.