文档介绍：2012年全国各地中考数学解析汇编
三十七章网格型问题
7.(2012湖北荆州,7,3分)下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )
A
C
B
A. B. C. D.
【解析】本题属于中考中的网格问题,本题考察了勾股定理、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定,根据勾股定理得,根据勾股定理的逆定理可判断△ABC为直角三角形,∠ABC=90°,,在四个图形中,显然答案B中的三角形为直角三角形且两条直角边的比为1:2.
【答案】B
【点评】本题属于中考中的网格问题,本题考察了勾股定理、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定。
26.((2012江苏泰州市,26,本题满分10分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上,将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1,然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2.
(1)在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2;
(2)计算线段AC在变换到A1 C2的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算)
(第26题图)
【解析】1)作已知图形的平移图形,需找准平移方向和距离,再作出图形;将已知图形的旋转,需看清旋转中心、旋转角和旋转方向;(2)观察可知,线段AC变换到A1C2过程中所扫过部分为两个平行四边形和圆心角为45°扇形,求其面积较易.
【答案】(1)画图略;
(2)扫过区域的面积=4×2+3×2+=14+
【点评】平移、旋转作图经常在网格中来实现,作图方便,又能体现学生活学活用相关知识的能力,,只要理解与掌握平移及旋转的定义及性质,,图形的变换就是转化为关键点的变换,抓住平移的两要素(平移的方向与距离)与旋转的三要素(旋转中心、旋转方向和旋转角),是解决本题的关键.