文档介绍：第3讲直接证明与间接证明
随堂演练巩固
:”f(x)=e在上是增函数”,某同学给出的证明如下:
∵f(x)=e∴f′(x)=e.
又x>0,∴e.∴e.
也就是f′(x)>0.
∴函数f(x)在上是增函数,这位同学所使用的证明方法是( )

【答案】 A
,若使用分析法证明,设a>b>c,且a+b+c=0,求证:.索的因应
是( )
-b>0 -c>0
C.(a-b)(a-c)>0 D.(a-b)(a-c)<0
【答案】 C
【解析】要证成立,由于a>b>c,且a+b+c=0,
∴a>0,即证成立.
也就是成立.
整理可得(a-c)(2a+c)>0,
又a+c=-b,∴即证(a-c)(a-b)>0.
由于a>b>c,∴a-b>0且a-c>0.
也就是不等式(a-c)(a-b)>0显然成立.
故若用分析法证本题,索的因应是C项.
“如果a>b,那么”时,假设的内容是.
【答案】
【解析】“如果a>b,那么”若用反证法证明,其假设为.
,如果原命题的否定事项不止一个时,必须将结论的否定情况逐一
驳倒,:在△ABC中,若AB=AC,P是△ABC内一点
求证:.用反证法证明时应分:假设和两类.
【答案】
课后作业夯基
基础巩固
,逐步寻求使结论成立的( )

【答案】 A
,其中最合理的是( )

【答案】 B
“对于任意角cossincos”的证明如下:“sin
sincos2.”该过程应用了( )

、分析法综合使用

【答案】 B
【解析】因为证明过程是“从左往右”,即由条件结论.
“三角形的内角中至少有一个不大于60”时,假设正确的是( )

【答案】 B
【解析】命题可叙述为“三角形的内角中至少有一个小于或等于60”,它的反设应是“三角形的内角都大于60”.
:只要证明( )
A.
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】因为.
( )
-2
-2
-2
-2
【答案】 C
【解析】因为所以三者不能都大于-2.
(a,b)在直线x+2y=4的第一象限的部分上,则loglog的最大值是( )
A.-1 C.-2
【答案】 B
【解析】由已知得a+2b=4,且0<a<4,0<b<2.
则即.
∴当且仅当a=2b时取”=”).
∴loglogloglog.
因