文档介绍：·高三数学·单元测试卷(二)
第二单元函数
(时量:120分钟 150分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,则的表达式为
A. B.
C. D.

<b<c <c<b <b<a <a<c
=f(x)的反函数的图象过点(2,-1),则此指数函数为
A. B. C. D.
>0,则的值

(-1,0)上有的递增区间是
A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,-1) D.(-1,+∞)

<a<b<1 <b<a<1 >a>1 >b>1

A. B. C. D.
(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=()x,那么f -1(-9)的值为
B.-2 D.-3

A.(-∞,-1) B.[0,1) C.[,+∞) D.(-∞,-1)∪(,+∞)
答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,.
.
.
(只填上一个条件即可,不必考虑所有情形).
.
,并且,当时,,则_________________.
:
①函数的图象关于轴对称;
②在区间上,函数是减函数;
③函数的最小值为;
④在区间上,函数是增函数.
其中正确命题序号为_______________.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax+(a>1)
⑴证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;
⑵用反证法证明f(x)=0没有负数根.
17.(本小题满分12分)
已知f(x)=2x-1的反函数为(x),g(x)=log4(3x+1).
⑴若f-1(x)≤g(x),求x的取值范围D;
⑵设函数H(x)=g(x)-(x),当x∈D时,求函数H(x)的值域.
18.(本小题满分14分)
函数f(x)=loga(x-3a)(a>0,且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,
Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.
⑴写出函数y=g(x)的解析式.
⑵当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围.

19.(本小题满分14分)
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2005年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销t