文档介绍：最新五年级下册数学《综合与实践探索图形》教案
学习内容:表面涂色的正方体(人教版教材第44页探索图形)。
学习目标:
。
、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程,获得“化繁为简”的解决问题的经验,培养学生的空间想象力,让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。
,学会倾听他人意见,及时自我修正、自我反思,增强学好数学的信心。
教学重点:
学会从简单的情况找规律,解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
教学难点:
探索规律的归纳方法。
教学准备:正方体(2—4阶)学具和课件。
教学过程:
一、复习导入,引发问题
1、师呈现魔方问学:老师生手中拿的是什么?(生答魔方或正方体)
2、复习魔方的组成和正方体的面、棱、顶点各有什么特征?
3、师:将大正方体的棱平均分成10份,再把它切成同样大小的小正方体,共有多少个小正方体?说说你的想法。生:1000个。10×10×10=1000个
师:看来同学们都比较聪明,这个问题难不住大家,那么请同学们想象一下:如果把它们的表面分别涂上颜色,需要涂几个面?这些小正方体分别会有几个面被涂上红色?如果根据涂色的情况给这些小正方体分类,你想怎样分类?
(分为四类:三面涂色的,两面涂色的,一面涂色的和没有涂色的。)
4、师:在这个大正方体中,每一类小正方体分别有多少个呢?如果请你来数一数,你有什么感觉?生:数不过来,太多了。
5、师:这个图形比较复杂,我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题呢?
教师引导学生先研究简单的图形,发现规律之后,再利用规律去解决复杂的图形。
(设计意图:创设问题情境,大正方体中四类小正方体有多少块?在解决这个问题的过程中,让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难,产生认知冲突,促使学生积极主动地思考解决问题的新方法,深刻体会化繁为简的策略,积累解决问题的数学学习经验。)
二、探索规律
1、发现规律1。
(1)师:我们就从最简单的图形去探索三面涂色的小正方体的数量。请大家仔细观察,若棱被等分为2份,那涂三面的小正方体所在的位置和块数分别是什么?同学观察汇报。
师:若棱被分成n份呢?你能说说我们的发现吗?
(2)教师:接下来探究两面涂色的块数。棱长为2的正方体有吗?棱长被平均分成3份的呢?在什么位置?一条棱上有几块?共有几块?
棱长被等分为4份和5份又是什么情况?
你能用字母n表示吗?
我们的发现又是什么?
(3)师:同学们根据刚刚的探究方法,你们来自己探索一下一面涂色的情况吧。先观察一面涂色小正方体都在什么位置,分别有多少块。生:在面上,有1,4,9块。
师:你是怎么得出来的?生1:数出来的。(生2直接得出结论。)
(4)棱长等分n份在什么位置?如果n是每条棱6
等分、10等分、20等分,中间部分的一面涂色的个数我们难道一个一个去数吗?能不能计算呢?
(5)下面小组合作讨论一下,看看能不能找到一点联系。
学生汇报交流。
2、验证猜想
师:我们已经探索出来三个规律了,这些推理理论是否适用于其他情况呢?我们再次回到棱长等分为10的题目中。同学们能不能解决这个问题?
生答。所得结果和数学家探索出来的一样,也就是说我们总结的规律