文档介绍：2010年
2011年广东省广州市华南师大附中高考数学一模试卷(理科)

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一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)
1、已知命题p:对任意的x∈R,有lnx>1,则¬p是( )
A、存在x0∈R,有lnx0<1 B、对任意的x∈R,有lnx<1
C、存在x0∈R,有lnx0≤1 D、对任意的x∈R,有lnx≤1
2、(2005•福建)已知p:|2x﹣3|<1,q:x(x﹣3)<0,则p是q的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3、集合A={y|y=2x,x∈R},B={﹣2,﹣1,0,1,2},则下列结论正确的是( )
A、A∪B=(0,+∞) B、(CRA)∪B=(﹣∞,0]
C、CRA∩B={﹣2,﹣1,0} D、(CRA)∪B={1,2}
4、已知角θ的终边过点P(﹣4k,3k) (k<0),则2sinθ+cosθ的值是( )
A、25 B、﹣25
C、25或﹣25 D、随着k的取值不同其值不同
5、函数y=1﹣x+x﹣1是( )
A、奇函数 B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数 D、非奇非偶函数
6、(2007•福建)已知f(x)为R上的减函数,则满足f(1x)>f(1)的实数x的取值范围是( )
A、(﹣∞,1) B、(1,+∞)
C、(﹣∞,0)∪(0,1) D、(﹣∞,0)∪(1,+∞)
7、将函数y=cos(x﹣π3)的图象上所有点向右平移π6单位,所得图象对应函数是( )
A、y=cosx B、y=sin
C、y=﹣cosx D、y=﹣sinx
8、在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线y=f(x),一种是平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元;g(2)=4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中,实线表示y=f(x),虚线表示y=g(x),其中可能正确的是( )
A、 B、
C、 D、
二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)
9、﹣43|x+2|dx= _________ .
10、已知a>b>0,全集I=R,M={x|b<x<a+b2},N={x|ab≤x≤a},则M∩N= _________ .
11、已知sin(π4﹣x)=35,则sin2x的值为_________ .
12、实数x,y满足x≥0,y≥0且x+2y=1,则2x+3y2的最小值为_________ .
13、在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若A=60°,b、c分别是方程x2﹣7x+11=0的两个根,则a等于_________ .
14、已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1、x2,给出下列结论:
①f(x2)﹣f(x1)>x2﹣x1;
②x2f(x1)>x1f(x2);
③f(x1)+f(x)2<f (x1+x22).
其中正确结论的序号是_________ (把所有正确结论的序号都填上).
三、解答题(共6小题,满分70分)
15、设函数f(x)=&(x+1)2x<1&4﹣x﹣1x≥1
(1)求f[f(0)];
(2)若f(x)=1,求x值.
16、函数f(x)=cos(﹣x2)+sin(π﹣x2)(x∈R).
(1)求f(x)的周期;
(2)若f(α)=2105,α∈(0,π2),求tan(α+π4)的值.
17、(2006•山东)已知函数f(x)=Asin2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2),且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).
(Ⅰ)求ϕ;
(Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2008).
18、图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形ABCD是矩形,弧CmD是半圆,,比例系数为3,设AB=2x,BC=y.
(1)写出y关于x函数表达式,并指出x的取值范围;
(2)求当x取何值时,凹槽的强度最大.
19、已知命题p:方程a2x2+ax﹣2=0在上有解;
命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0;
若命题“p或q”是真命题,而命题“p且q”是假命题,且¬q是真命题,求a的取值范围.
20、已知函数f(x)=log2x+2a+1x﹣3a+1.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的定义域关于坐标原点对称,试讨论它的奇偶性和单调性;
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