文档介绍：《一元一次不等式与一次函数(一)》
作课教师李洁
一、教学目标:
(一)了解一元一次不等式与一次函数的关系;
(二)会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较.
二、教学重点:
(一)了解一元一次不等式与一次函数的关系;
(二)通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识.
三、教学过程:
(一)情境引入
上节课我们学习了一元一次不等式的解法,那么,是不是不等式的知识是孤立的呢?
活动目的:以“旧”引“新”,由原有的知识为基础,探讨新的内容。
(二)合作探究,解决问题
下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.

作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题.
(1)x取哪些值时,2x-5=0? (2)x取哪些值时,2x-5<0?
(3)x取哪些值时,2x-5>0? (4)x取哪些值时,2x-5>3?

活动内容:
如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?
学生活动:在刚才讨论的基础上,学生尝试解决问题。
首先要画出函数y=-2x-5的图象,如图:

从图象上可知,图象在x轴上方时,图象上每一点所对应的y的值都大于0,而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧,即为小于-,由-2
x-5=0,得x=-,所以当x取小于-,y>0。
活动效果:通过完成这题进一步培养了学生的数形结合意识。

活动内容:先画出图象,然后讨论回答。
兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:
(1)何时弟弟跑在哥哥前面?
(2)何时哥哥跑在弟弟前面?
(3)谁先跑过20 m?谁先跑过100 m?
(4)你是怎样求解的?与同伴交流.
活动目的:感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
[解],弟弟跑过的路程为y2,根据题意,得
y1=4x y2=3x+9
函数图象如图:

从图象上来看:
(1)当0<x<9时,弟弟跑在哥哥前面;
(2)当x>9时,哥哥跑在弟弟前面;
(3)弟弟先跑过20m,哥哥先跑过100m;
(4)从图象上直接可以观察出(1)、(2)小题,