文档介绍：2010年中考数学一轮复习试题
第十五期:二次根式
二次根式是一种重要的代数式,是初中代数重要的内容,也是中考命题的热点之一,与整式和分式相比,概念和运算都比较复杂,难度也有所增加,学习这部分内容首先要正确认识和掌握二次根式的概念、性质与运算,下面我们就一块分析一下:
知识点1:二次根式的概念及条件
例1:要使代数式有意义,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
思路点拨:此题二次根式中被开方数的取值范围. 二次根式中,被开方数的取值范围是非负数,因此可列方程x≥0,解得x≥0 所以选A
例2:若使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
思路点拨:此题考查函数自变量的取值范围. 二次根式中,被开方数的取值范围是非负数,因此可列方程x-2≥0,解得x≥2. 所以选A
练习
,若有意义,则x的取值范围是( )
 ≥0  ≤0  >0  <0
2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是()
A. B. C. D.
答案:
最新考题
1.(2009年湖北省荆州市)下列根式中属最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.(2009乌鲁木齐)的相反数是( )
A. B. C. D.
3.(2009年绵阳市)已知是正整数,则实数n的最大值为( )
答案: 2. A 3. B
知识点2:二次根式的性质
B.-1 C. 2 D. -2
思路点拨:因为,所以x=-2,y=2,所以,所以=-1
所以选B
练习:,则的值是.
: 。
答案:1. 2.-9
最新考题
1.(2009年福建莆田)若,则与3的大小关系是( )
A. 8. C. D.
2.(2009年贵州黔东南州)方程,当时,m的取值范围是( )
答案: 2. C
知识点3:二次根式的化简
例1:已知mn﹤0,化简
思路点拨:将m移至根号外应考虑m的符号
由知,≥0,而mn﹤0,∴m﹤0,n﹥0∴原式=-
例2:已知,求x的范围
思路点拨:注意隐含条件x+4≥0,解为-4≤x≤0
练习:1. __________; =___________
(a-1)根号外的因式移至根号内
答案:1. -3; |x| ;2.(a-1)=-·=-
最新考题
1.(2009年泸州市)计算: 。
2.(2009年山东济宁)已知为实数,那么等于( )
A. B. C. D.
答案:1. 2;2. D
知识点3:二次根式的运算
例1:计算:= .
思路点拨:本题考查了二次根式的化简和二次根式的加减法。二次根式的化简时,必须化成最简二次根式;二次根式加减法的实质就是合并同类项。因此,本题正确应该填:3。
例2:若,则xy的值为( )
A. B. C. D.
思路点拨:本题主要考查平方差公式。. 选D;
练习:.
-2=______
答案:1. ;2. 3
最新考题
1.(09年衡阳市)下面计算正确的是()
A. B. C. D.
2.(09年湖南省娄底市)先化简,再求值:
+÷,其中x=.