文档介绍：2010年中考数学一轮复习试题
第十一期:分式
分式作为初中数学的重点内容之一,也是每年中考的热门考点,考查题型也是多种多样,分值一般在6-9分左右。
知识点1:分式的定义
例1:请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式,并化简该分式
x-4xy+4y x-4y x-2y
B. 2
思路点拨:分母中含字母的代数式,都是分式,其他都不是。
注意:(1)除外;(2)分式是形式定义,如化简之后为x,但是分式。
答案:B
练习
,某药店以进价元新进一批“达菲”药品,售价为120元,则该药的利润率可表示为__________
,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2=.那么12※4= .
答案:1.; 2. 1/2;
最新考题
1.(2009年温州)。,那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含口的代数式表示).
1.
知识点2:分式成立的条件
例1:写出一个含有字母的分式(要求:不论取任何实数,该分式都有意义) . (答案不惟一)
思路点拨:本题考查了分式成立的条件即分母不能为0
例2:分式成立的条件是
思路点拨:分式成立的条件是分母即x-2≠0
答案:x≠2
练习:
,则应满足的条件是( )
A. B. C. D.
,分式无意义.
答案:1. B 2.
最新考题
1.(2009重庆綦江)在函数中,自变量x的取值范围是.
2.(2009年黔东南州)当x______时,有意义.
答案:1. ;2.
知识点3:分式值为0的条件
例:若分式的值为0,则x的值为( )
A. 1 B. -1 C. ±1
思路点拨:应同时具备两个条件:(1)分式的分子为零;(2)分式的分母不为零
答案:D
练习:分式的值为0,则x的值为( )
=-3 =3 =-3或 x=3 =3或 x=-1
答案:A
最新考题
1.(2009肇庆)若分式的值为零,则的值是( )
B. C.
2.(2009年安顺)已知分式的值为0,那么的值为______________。
答案:1. A 2.-1
知识点4:分式的运算
例1:已知,则代数式的值为
思路点拨:本类题主要考查分式的化简和代数式的值。在计算代数式的值时,一般先要求出其中字母的值再代入计算,但有时字母的值不能求出或不好求出,可以利用整体代入的方法来计算。
这类题目一般都是先化简后代数。甚至有的不用代数。
解:
=
=
=
∵当或时,的值均为2008,
∴小明虽然把值抄错,但结果也是正确的.
练习:
,则的值等于( )
A. B. C.
。
答案:1. A. 2解:原式=
最新考题
1.(2009年淄博市)化简的结果为( )
A. B. C. D.
2.(2009年吉林省)化简的结果是( )
A. B. C. D.
3.(2009年深圳市)化简的结果是( )
A. B. C. D.
答案:
例1:解分式方程:
解:方程两边同乘,得
,
化简,得,解得,
检验:时,是原分式方程的解.
例2:解方程:.
答案:设则原方程可化为2y2+y-6,解得,y2=-2,即,,解得,.经检验,,是原方程的根.
思路点拨:解分式方程的基本思想是转化,即把分式方程转化为整式方程求解,具体步骤为“一去(去分母)、二解(解整式方程)、三检验(检查求出的根是否是增根)”。转化的方法有两种:(1)方程两边同乘最简公分母;(2).
练习:
解分式方程:(1)(2)(3)
答案:(1)解:方程两边同乘以x-4,得
3-x-1=x-4
解这个方程,得x=3
检验:当x==3时,x-4=-1≠0
∴ x=3是原方程的解
(2)去分母,得
解得
经检验是原方程的解
所以原方程的解是.
(3)去分母,得3(x-2)=2x,解得x=6.
最新考题
1. (2009年潍坊)方程的解是.
2.(2009宁夏)解分式方程:.
3.(2009年济宁市)解方程:.
答案:1.
:去分母得:整理方程得:
经检验是原方程的解.
原方程的解为.
:方程两边同乘以(x-2),得
x-3+(x-2)=-3.
解得x=1.
检验:x=1时,x-2≠0,所以1是原分式方