文档介绍：2010年中考数学一轮复习试题
第十三期:解直角三角形
直角三角形是在学习勾股定理和全等三角形的基础上学习的,在生活中有着广泛的应用,在中考中考中的亮相也比较新颖,考查了学生的动手操作能力,题型多样,分值一般在6-9分左右。
知识梳理
知识点1:特殊的三角函数值
,,,,则( ).
A. B. C. D.
思路点拨:本题主要考查三角函数的定义及特殊角的三角函数值,在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则分别叫作锐角A的正弦、余弦、=,正切值为的锐角为30°.对锐角三角形函数,不必死记硬背,应在理解的基础上,通过图形帮助记忆.
答案:D.
例2:已知α为锐角,且cos(90°-α)=,则α的度数为( )
° ° ° °
思路点拨:根据特殊的三角函数值,可以知道cos(90°-α)=,则90°-α=60°,则α=30°
答案:A
练习1、计算:sin600·cos300-=_______.
:的值是.
:2sin60°= .
答案:1、;2.. ;3.
最新考题
1. (2009年天津市)2sin的值等于( )
B. C.
2. (2009湖北省荆门市)=______.
答案: 2.
知识点2:三角函数的定义
,AC=4,BC=3,AB=5,则( )
A. B. C. D.
思路点拨:=4,BC=3,AB=5知三角形ABC是直角三角形,且AB是斜边,所以BC:AB=3:5,选A.
答案:A
例2:已知α为锐角,则m=sinα+cosα的值( )
>1 =1 <1 ≥1
思路点拨:考查三角函数的有关知识,可以把问题转化到直角三角形中,设α为直角三角形的一个锐角A,则sinα=,cosα=.sinα+cosα==, 因为,所以m=sinα+cosα>1,解决此类问题关键要做做看,把所要求的量一点点的表示出来,再通过计算,最后做出判断.
答案:A
练习
练习1、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则tanA的值是
A. B. 2 C. D.
练习2、在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为( )
A. B. C. D.
答案:1、A 2、B
最新考题
1.(2009年湖州)如图,在中,,,,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
B
C
A
2. (2009年鄂州)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA= ,BC=10,则AB的值是( )

答案: 2. B
知识点3:解直角三角形
,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=,则CD∶DB=
思路点拨:此题考查解直角三角形的有关知识, Rt△ABC中,∠CAB=90°,tanB=,若设AC=x,则AB=2,BC=,过点D作DE⊥AB于E,因为AD是∠CAB的平分线,所以DE=AE,设DE=a,则,AE=a,BE=2a,DB=b所以3a=2x.,解得x=