文档介绍：优化复习教学提高复习效率
我国著名数学家华罗庚先生曾指出:“学习有两个过程,一个是从薄到厚,一个是从厚到薄.”前者是“量”的积累,后者则是“质”“质的飞跃”“四基”,即基础知识、基本技能、基本思想及基本活动经验,又培养学生的综合数学素养.
一、章节复习,善于联系
综合复习并不是对以前所教的知识简单的回忆和再现,最主要的是要通过对知识系统复习,使学生将每一章节中的各个知识点联系起来,寻找其内在的知识体系,运用基本的数学方法,逐渐形成能力,学生才能把所学的知识融会贯通.
例如复移”时,,培养学生观察、动手操作的能力;从直角坐标系内点的坐标平移规律,再进一步深化到与函数相联系,如:直线y=-3x+3向上平移3个单位,得到的直线解析式为,抛物线y=x2-4x+5向左平移2个单位,得到的抛物线解析式为;再复移后产生的重合的图形的周长、:
,半圆ab平移到半圆cd的位置时所扫过的面积为;
①,两个等边三角形△abd,△cbd的边长均为1,将△abd沿ac方向向右平移到△a′b′d′的位置得到图②,则阴影部分的周长为.
图 1 图 2
最后综合运用相似、解直角三角形等相关知识解决平移问题.
例如:有两张完全重合的矩形纸片,小亮同学将其中一张绕点a顺时针旋转90
°后得到矩形amef(如下图1),连接bd,mf,若此时他测得bd=8 cm,∠adb=30°,
(1)试探究线段bd与线段mf的关系,并简要说明理由;(2)小红同学用剪刀将△bcd与△mef剪去,△abd绕点a顺时针旋转得△ab1d1,ad1交fm于点k(如图2),设旋转角为β(0°<β<90°),当△afk为等腰三角形时,请直接写出旋转角β的度数;
(3)若将△afm沿ab方向平移得到△a2f2m2(如图3),f2m2与ad交于点p,a2m2与bd交于点n,当np∥ab时,求平移的距离是多少.
图 1 图 2 图 3
这样设计的数学知识的复习,注重了知识的“生长点”与“延伸点”,把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,较好地处理局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性,体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析,“数与代数”的领域内,函数、方程、不等式之间均存在着实质性联系,帮助学生理解类似的实质性联系,是数学教学的重要任务.
二、例题讲解,善于变化
“数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念”,它们是“课程标准”义务教育阶段数学课程内容的核心,也是教材的主线