2013高考数学第二轮专题复习测试题12.doc

文档介绍：2013高考数学第二轮专题复习测试题12
A级基础达标演练
(时间:40分钟满分:60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
{1+2n-1}的前n项和为( ).
+2n +2n
+2n-1 +2+2n
解析 Sn=n+=n+2n-1.
答案 C
2.(2011·安徽)若数列{an}的通项公式是an=(-1)n(3n-2),则a1+a2+…+a10= ( ).
C.-12 D.-15
解析设bn=3n-2,则数列{bn}是以1为首项,3为公差的等差数列,所以a1+a2+…+a9+a10=(-b1)+b2+…+(-b9)+b10=(b2-b1)+(b4-b3)+…+(b10-b9)=5×3=15.
答案 A
3.(2011·海南二模)数列1,3,5,7,…的前n项和Sn为( ).
+1- +2-
+1- +2-
解析由题意知已知数列的通项为an=2n-1+,则Sn=+=n2+1-.
答案 C
4.(2011·三门峡模拟)已知数列{an}的通项公式是an=,若前n项和为10,则项数n为( ).

解析∵an==-,∴Sn=a1+a2+…+an=(-1)+(-)+…+(-)=--1=10,得n=120.
答案 C
{an},{bn}都是等差数列,a1=5,b1=7,且a20+b20={an+bn}的前20项的和为( ).

解析由题意知{an+bn}也为等差数列,所以{an+bn}的前20项和为:
S20===720.
答案 C
二、填空题(每小题4分,共12分)
{an}中,Sn表示前n项和,a2+a8=18-a5,则S9=________.
解析由等差数列的性质,a2+a8=18-a5,
即2a5=18-a5,∴a5=6,
S9==9a5=54.
答案 54
7.(2012·武汉模拟)等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a+a+…+a=________.
解析当n=1时,a1=S1=1,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1-(2n-1-1)=2n-1,
又∵a1=1适合上式.∴an=2n-1,∴a=4n-1.
∴数列{a}是以a=1为首项,以4为公比的等比数列.
∴a+a+…+a==(4n-1).
答案(4n-1)
{an}中,a1=3,a4=81,若数列{bn}满足bn=log3an,则数列的前n项和Sn=________.
解析设等比数列{an}的公比为q,则=q3=27,解得q==a1qn-1=3×3n-1=3n,故bn=log3an=n,
所以==-.
则Sn=1-+-+…+-=1-=.
答案
三、解答题(共23分)
9.(11分)已知{an}为等差数列,且a3=-6,a6=0.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式.
解(1)设等差数列{an}的公差为d.
因为a3=-6,a6=0,
所以解得a1=-10,d=