文档介绍：2013高考数学第二轮专题复习测试题
A级基础达标演练
(时间:40分钟满分:60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.(2012·福州调研)若x>0,则x+的最小值为( ).

解析∵x>0,∴x+≥4.
答案 D
<x<1,则x(3-3x)取得最大值时x的值为( ).
A. B. C. D.
解析∵0<x<1,∴1-x>0.
∴x(3-3x)=3x(1-x)≤32=.
当x=1-x,即x=时取等号.
答案 B
,分别围成正方形,则两个正方形面积之和的最小值为( ).

解析设截成的两段铁丝长分别为x,16-x,16>x>0,则围成的两个正方形面积之和为S=2+2≥=8,当且仅当=,即x=8时,.
答案 B
4.(2012·合肥模拟)若正实数a,b满足a+b=1,则( ).
A.+有最大值4
C.+有最大值 +b2有最小值
解析由基本不等式,得ab≤=,所以ab≤,故B错;+==≥4,故A错;由基本不等式得≤= ,即+≤,故C正确;a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,故D错.
答案 C
5.(2011·重庆)已知a>0,b>0,a+b=2,则y=+的最小值是( ).
A. C.
解析依题意得+=(a+b)=≥=,当且仅当,即a=,
b=时取等号,即+的最小值是,选C.
答案 C
二、填空题(每小题4分,共12分)
>1,则x+的最小值为________.
解析 x+=x-1++1≥2+1=5,等号当且仅当x-1=,即x=3时成立.
答案 5
=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则+的最小值为________.
解析∵y=a1-x恒过点A(1,1),又∵A在直线上,
∴m+n=+=+=2++≥2+2=4,当且仅当m=n=时,取“=”,∴+的最小值为4.
答案 4
8.(2011·浙江)若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值为________.
解析由x2+y2+xy=1,得(x+y)2-xy=1,
即xy=(x+y)2-1≤,所以(x+y)2≤1,
故-≤x+y≤,
当x=y时“=”成立,所以x+y的最大值为.
答案
三、解答题(共23分)
9.(11分)已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,
求:(1)xy的最小值; (2)x+y的最小值.
解∵x>0,y>0,2x+8y-xy=0,
(1)xy=2x+8y≥2,
∴≥8,∴xy≥64.
故xy的最小值为64.
(2)由2x+8y=xy,得:+=1,
∴x+y=(x+y)·1=(x+y)
=10++≥10+8=18.
故x+y的最小值为18.
10.(12分)(2011·丽水模拟)某单位用2 160万元购得一块空地,计划在该空地上建造一栋至少10层,每层2 ,如果将楼房建为
x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).
(