文档介绍：2013高考数学第二轮专题复习测试题
A级基础达标演练
(时间:40分钟满分:60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.(2012·银川质检)若直线l1,l2的方向向量分别为a=(2,4,-4),b=(-6,9,6),则( ).
∥l2 ⊥l2
答案 B
=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为( ).
A.-1,2 ,-2
,2 D.-1,-2
解析由已知得c=(m+4,m+2n-4,m-n+1),
故a·c=3m+n+1=0,b·c=m+5n-9=0.
解得
答案 A
3.(2012·安阳模拟)已知a=,b=满足a∥b,则λ等于( ).
A. B. C.- D.-
解析由==,可知λ=.
答案 B
4.(2012·大同月考)若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,能使l∥α
的是
( ).
=(1,0,0),n=(-2,0,0)
=(1,3,5),n=(1,0,1)
=(0,2,1),n=(-1,0,-1)
=(1,-1,3),n=(0,3,1)
解析若l∥α,则a·n=0.
而A中a·n=-2,
B中a·n=1+5=6,
C中a·n=-1,只有D选项中a·n=-3+3=0.
答案 D
­A1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且=,N为B1B的中点,则||为( ).
解析以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系D­xyz,则A(a,0,0),C1(0,a,a),N.
设M(x,y,z),
∵点M在AC1上且=,
∴(x-a,y,z)=(-x,a-y,a-z)
∴x=a,y=,z=.
得M,
∴||= =a.
答案 A
二、填空题(每小题4分,共12分)
,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2,E为PB的中点,cos〈,〉=,若以DA,DC,DP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则点E的坐标为________.
解析设PD=a,则A(2,0,0),B(2,2,0),
P(0,0,a),E
∴=(0,0,a),=
由cos〈,〉=,
∴=a ·,∴a=2.
∴E的坐标为(1,1,1).
答案(1,1,1)
7.(2012·烟台模拟)已知向量a=(-1,2,3),b=(1,1,1),则向量a在向量b方向上的投影为________.
解析 b·a=(1,1,1)·(-1,2,3)=,则a在向量b上的投影为.
答案
8.(2012·厦门质检)已知a=(2,-1,2),b=(2,2,1),则以a,b为邻边的平行四边形的面积为________.
解析|a|==3,|b|==3,
a·b=2×2+(-1)×2+2×1=4,∴cos〈a,b〉==,sin〈a,b〉=,S平行四边形=|a||b|sin〈a,b〉=.
答案
三、解答题(共23分)
9.(11分)已知:a=(x,4,1),b=(-2,y,-1),c=(3,-2,z),a∥b,b⊥c,求:
(1)a,b,c;
(2)(