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高考复习导数一轮导学案--函数单调性.doc

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高考复习导数一轮导学案--函数单调性.doc

上传人:174320523 2013/2/28 文件大小:0 KB

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高考复习导数一轮导学案--函数单调性.doc

文档介绍

文档介绍:导数与函数单调性
一、回顾: 将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则是▲(写出一个即可)
二、08~12年江苏数学命题研究及13年走势分析
2012年江苏省高考说明中,《导数及其应用》属于必做题部分,其中导数的概念是A级要求,导数的几何意义,导数的运算,利用导数研究函数的单调性与极值,以及导数在实际问题中的应用是B级要求.
导数与函数、数列、三角、不等式、解析几何等知识有着密切的联系,导数作为工具在研究函数的性质及在实际生活中有着广泛的应用, 导数是高中数学中与高等数学联系最密切的知识之一,所以备受高考命题老师的重视.
2008年14题考查导数在函数单调性的综合运用
2009年03题考查导数研究函数单调性
2010年14题考查导数研究函数性质
2011年12题考查指数函数、导数的几何意义
2012年考查导数研究函数零点
导数—导数作为新增内容应为考查的重点内容。利用导数刻划函数,或已知函数性质求参数范围等,2008年江苏考了一道“导数应用题”,理科加试考了“导数与定积分混合型”题,2009年未考大题。那么2013年仍应重视导数题的考查,以中档题为主。小题中两年都考了三次函数,应该更加关注指、对数函数,三角函数的导数及相关的超越函数.
三、知识点梳理:
函数单调性:
⑴函数单调性的判定方法:设函数在某个区间内可导,如果>0,则为增函数;如果<0,则为减函数.
⑵常数的判定方法;
如果函数在区间内恒有=0,则为常数.
注:①>0是f(x)递增的充分条件,但不是必要条件,如在上并不是都有>0,有一个点例外即x=0时= 0,同样<0是f(x)递减的充分非必要条件.
②一般地,如果在某区间内有限个点处为零,在其余各点均为正(或负),那么f(x)在该区间上仍旧是单调增(或单调减)的.
经典体验:
1.【07广东12】函数的单调递增区间是.
.
[0,]上的最大值是.
经典讲练:
例:1.【2010·拉萨中学月考】函数在定义域()内可导,其图象如图所示,记的导函数为,则不等式的解集为__ ____
2.【靖江六校2011一调】,的图像如图,记的导函数,则不等式的解集是__ _ ___.
3.【聊城一中·文科】,,则的取值范围是.
例:2(2001年天津卷)是上的偶函数。
(I)求的值;
(II)证明在上