文档介绍：教学设计
课题:指数函数及其性质
科目
高中数学
教学对象
高一学生
课时
一
提供者
冯俊峰
单位
盂县第三中学
教学目标
知识与技能:使学生从形与数两方面理解指数函数的概念,初步掌握指数函数定义、图象和性质,并能解决有关问题。
过程与方法:通过对指数函数定义、图象和性质的探究,渗透数形结合、具体与一般等数学思想方法,学生经过观察、归纳抽象和语言表达,通过解决一些问题,提高数学逻辑思维能力
情感态度与价值观:通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨运用的良好思维习惯,发展运算能力和推理能力,体现数学知识的价值。
二、教学内容及模块整体分析
指数函数及其性质选自必修1,本模块包括集合、函数及其性质、指数函数、对数函数、幂函数、零点与方程,二分法等内容,指数函数是重要函数之一,是高中第一个特殊的函数。本节课通过两个问题推理出指数函数的定义,体现了具体与一般的思维,通过观察图象的特征,归纳抽象出函数的性质,根据定义、性质学生进行解决问题。
三、学情分析
学生基础比较差,缺乏一定的灵活性,动手能力也较差,在教学的过程中,需要老师的引导,要让学生主动画图,主动观察图象,主动思考,克服懒惰的恶习,培养良好的数学思维,为高中数学打下好的基础。
四、教学策略选择与设计
通过特例推理定义,通过观察图象,归纳出性质,使学生能利用具体与一般相结合分析问题,能从形与数两方面理解指数函数单调性的性质,再从具体问题中理解定义和性质,培养学生细心观察、认真分析、严谨运用的良好思维习惯。
五、教学重点及难点
教学重点:指数函数的概念、图象及性质。
教学难点:利用定义和性质解决问题
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
给出两个问题:,第二格给4粒,第三格给8粒……,到第x格时,请写出给的麦子粒数y与格子数x的关系式。
2.《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半万世不竭”.请你写出截取x次后,木棰的剩留量y与截取次数x的关系式.
写出关系式
通过生活实例充分调动学生的学习兴趣,激发学生的探究心理,顺利引入课题,也为引出指数函数的概念做准备,扫清由概念不清而造成的知识障碍,培养学生思维的主动性,为突破难点做好准备;
引导学生观察这两个函数,寻找他们的共同特征
①学生独立思考并回忆指数的概念; ②解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数,从而归纳指数函数的概念。
①引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义,并向学生指出指数函数的形式特点;
②注意提示底数的取值范围,这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚,也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。
①给出两个简单的指数函数,并要求学生画它们的图象
②在准备好的小黑板上利用列表描点法规范地画出这两个指数函数的图象
③利用计算机作图。
①思考画函数图象的方法有哪些?
②画出这两个简单的指数函数图象
让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用,在学生完成基本作图之后,教师再利用计算机准确作图,既可以培养学生的学习兴趣也可以使图象更精确。
①引导学生观察画出的两个指数函数
②引导学生类比前面讨论函数性质时的方法,强调数形结合,研究指数函数性质
①观察、交