文档介绍：双t-copula模型对cdo定价
摘要本论文讨论了双t-copula模型对cdo定价。比较了分布的自由度为6,4,3,。又通过循环迭代法对不同的自由度得出了每个分券层相应的隐含相关系数,并且用最小二乘法得出了对应于自由度4,3,。然后以此来对定价。最后我们又根据循环迭代法改进了模型,得出了一个精确度高并且具有普遍适用性的matlab程序,并且用另一实证验证了以上所有的分析与结论。
关键词 cdo 双模型相关系数微笑循环迭代法最小二乘法
一、的定价
-copula模型【2】
双t- 模型假设: 其中, 表示影响所有公司的违约状态的共同因子, 表示只影响第个公司的违约状态的因子。服从t分布,且相关独立。
在给定的条件下: 时刻前,公司违约的概率为: 。
【2】
假设某个分券层所覆盖的损失范围为至,定义:
据此可以求出:给定因子值的条件下,在时刻份额面值的期望值; 的预期正常付费的贴现值; 份额的收益期望的贴现以及损失发生时的应计付款。
对于信用保护的买方而言,份额的价值为,根据无套利原理,信用保护
买方(或卖方)的期望收益等于期望损失,即
由以上理论基础:在参数均已知的情况下,用双t-copula模型定价cdo,我们只需讨论的自由度和相关系数。
二、未知参数讨论
1. 分布自由度的确定
现实情况下违约额的分布具有明显的尖峰厚尾特征,而分布随着自由度的减小尖峰厚尾现象就越明显。所以模型中我们尽可能取较小的自由度。记分布的自由度分别为,当时,将它们记为。john hull指出自由度n为4时,双模型的定价效果很好【1】,本篇论文中,我们分别取自由度为4,3,。

实际中,相关系数是未知的,可以由市场报价来求出相关系数,我们用编程出循环迭代法来求每个分券层的隐含相关系数。
实证1:2