文档介绍：提高学生参与度打造高效课堂
“指数函数的图像和性质”是高中数学新课程《数学》(必修1)“基本初等函数”,所渗透的数学思想方法较多,如何在教师的引导下,让学生通过自主探究、动手实践的学习方式“体验数学发现和创造的历程”?我对这节课做了富有成效的尝试.
一、教材分析
重点:指数函数的概念及图像与性质.
难点:指数函数的图像、、交流及多媒体动态演示等手段,使学生对所学知识,由具体到抽象,从感性认识上升到理性认识,由此来突破本节课的难点.
二、教学目标
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了解指数函数模型的实际背景,理解指数函数的概念,并能正确作出图像,掌握其性质及一些简单的应用.
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培养学生观察、分析、归纳等思维能力,体会特殊到一般的思想过程及分类讨论思想、数形结合思想,增强学生识图用图的能力.
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让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦,体会数学的理性、严谨及数与形的和谐美,激发学生学习数学的兴趣,努力培养学生的创新意识.
三、教学活动过程
,激发兴趣
教师与学生一起做叠纸实验::每次叠后原来1毫米厚的纸的厚度有何改变?原来1个单位平方米的纸的面积有何改变?让学生在亲自动手下得出指数函数y=1[]2x,y=2x,让学生感受到数学就在身边,激发学生的学习兴趣.
,形成概念
教师提问:(1)什么叫指数函数?(2)为什么a>0且a
≠1呢?(3)y=-2x,y=2x2是指数函数吗?
,体会从简单到复杂,,学生辨析,提高学生对指数函数概念的理解.
,动手作图
教师提出问题:你能回忆以前讨论函数性质的思路从而指出研究指数函数的性质思路吗?从哪几个性质入手?再用描点法画指数函数的图像,教师巡视,个别辅导,:y=2x与y=1[]2x有何联系?
学生独立思考、合作讨论,提出并体会研究指数函数性质的基本思路与方法.
学生列表、描点、连线,画出y=2x,y=1[]2x的图像.
从宏观上引导学生自己提出从图像到性质,从特殊到一般的研究方法,使学生形成科学的思维方法和探究思路.
从作图中感知指数函数图像的大致特点,总结出两个指数函数关于轴对称时其解析式的特点,并利用轴对称画指数函数的图像,引导学生利用联系的观点看问题,通过逻辑推理获得数学结论.
,探究性质
教师多媒体演示y=2x,y=1[]:在同一坐标系中作出y=3x,y=1[]3x的图像,如何作?引导学生概括、,,教师用一句精彩的口诀结束性质的探究:左右无限上冲天,,小1减,图像恒过(0,1)点.
学生思考,讨论交流,概括总结出指数函数的基本性