线性代数a卷复习资料.doc

文档介绍：线性代数
A卷复****资料
一、单项选择题
设矩阵A的秩为r,则A中( C )
-1阶子式都不为0 -1阶子式全为0

设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有( )
A. A =0 B. B≠C时 A=0 C. A≠0时 B=C D. |A|≠0时 B=C
设A是s×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( D )


若ν₁,ν₂,ν₃,ν₄是线性方程组AX=0的基础解系,则ν₁+ν₂+ν₃+ν₄是AX=0的( A )

下列命题中正确的是( )
+n维向量线性相关 +n维向量线性无关
+n个n 维向量线性相关 D. 任意1+n个n 维向量线性无关
判断题(正确的在括号内填“√”,错误的在括号内填“×”。)
若行列式D中每个元素都大于零,则D>0。( × )
2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。( √)
3. 向量组α₁,α₂,...,αm中,如果α₁与αm对应的分量成比例,则向量组
α₁,α₂,...,αs线性相关。( √)
若λ为可逆矩阵A的特征值,则A-1的特征值为λ。( )
n阶方阵A满足A²-3A-E=0,则A-1 =A-3E。( √)
。
三、填空题
设A为3阶方阵,|A|=﹣8,已知A有2个特征值-2、1,则另一个特征值为4.
,3,﹣2,2,它们的余子式的值分别为3,﹣2,1,1,则|A=
₁,β₂,β₃,线性无关, 则向量组β₁-β₂,β₂-
kβ₃,β₃-β₁也