《线性代数复习资料》2009线性代数A卷（下）.doc

文档介绍：广东工业大学试卷用纸,共 3页,第 1页学院: 专业: 学号: 姓名: 装订线广东工业大学考试试卷(A) 课程名称:线性代数试卷满分 100 分考试时间: 2010 年1月5日(第 19周星期二) 题号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题(每小题 4 分,共 20分): 1、函数x xx xxf12 1 312)(??中, 3x 的系数为. 2、设???????????????????01 11,30 01 21AA ,????????? 2 1A0 0AA ,则??1A . 3、设A 是 4 3 ?矩阵,且( ) 2 R?A ,而 1 0 2 0 2 0 1 0 3 ? ?? ??? ?? ??? ? B ,则( ) R? AB . 4、设矩阵 A 与????????????3 3 2B 相似,则_________ || *??EA . 5、若2??为可逆阵 A 的特征值,则 1213 A ?? ?? ?? ?的一个特征值为. 二、选择题(每小题 4 分,共 20分): 1、下列命题正确的是( )。(A)若 AB E ?,则 A 可逆且 1 A B ??(B) 方阵 AB 的行列式阶子式| | | | AB BA ?广东工业大学试卷用纸,共 3页,第 2页(C )若方阵 AB 不可逆,则, A B 都不可逆(D )若 n 阶矩阵 A 或B 不可逆,则 AB 必不可逆 2、设 A 为n 阶矩阵, *A 为其伴随矩阵,则?*Ak (). (A)A nk (B)nkA (C)1?nnkA (D)nnkA 1? 3、若非齐次线性方程组? Ax b 中方程个数少于未知数个数,那么( ). (A)? Ax b 必有无穷多解; (B)0? Ax 必有非零解; (C)0? Ax 仅有零解; (D)0? Ax 一定无解. 4 、设有向量组 1α=(1,- 1,2,4) , 2α=(0,3,1,2) , 3α=(3,0,7,14) , 4α=(1,- 2,2,0) 与 5α=(2,1,5,10) ,则向量组的极大线性无关组是( ) (A) 2 3 1 α αα, , ; (B) 2 4 1 α αα, , ; (C) 2 5 1 α αα, , ; (D) 2 4 5 1 α ααα, , , . 5、设 A 、B 为n阶实对称可逆矩阵,则下面命题错误的是( ) (A )有可逆矩阵 P 、Q 使得A PBQ ?(B )有可逆矩阵 P 使得 BA ABP P??1 (C )有可逆矩阵 P 使得 221APBP??(D )有正交矩阵 P 使得B AP P AP P T???1 三、计算行列式( 6分): 设4322 3211 4311 3151??A ,计算 44 43 42 41AAAA???的值,其中)4,3,2,1( 4?iA i 是代数余子式. 四、( 10 分) 设矩阵 X 满足关系 2 ? ? AX A X ,其中 4 2 3 1 1 0 1 2 3 ?