文档介绍：学生诚信承诺书
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指导教师声明书
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摘要
本文首先介绍了高阶常微分方程的定义和性质,;在求解齐次线性微分方程主要采用了欧拉待定指数函数法、降阶法,还特别阐述了二阶线性微分方程的幂级数解法;在求解非齐次线性微分方程主要采用了比较系数法、拉普拉斯变换法、.
关键词:拉普拉斯变换;常数变易法;降阶法;幂级数
Abstract
This paper first introduces the high order ordinary differential equation of the definition and properties,and analyses the then introduces the high order homogeneous linear differential equation and the homogeneous linear differential equation solution;In solving the homogeneous linear differential equation mainly adopts backlog index function method,euler reduced order is especially expounds two erder linear differential equation of the power series solution;In the solution of a homogeneous linear differential equation mainly adopts more coefficient method,Laolace transform method,the variation of through some examples of the specific application of these methods are introduced.
Keyword: Laplace transform; Constant variation; Reduction Method; Power Series
目录
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参考文献 16
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附件一 17
致谢 19
高阶常微分方程的解法
08404228 数学与应用数学
指导教师 徐
引言
常微分方程在数学占据着重要的位置,它的求解问题是学习这门课程的重点也是难点,它的解存在很多的性质,这就引导我们可以通过不同的性质对它的解进行研究,出现了很多种不同的解法。
我们讨论如下的阶线性微分方程
(1)
,简称非齐次线性微分方程.
特别地,当,则上述方程变为
(2)
我们称它为阶齐次线性微分方程,并把这个方程叫做对应与上述非齐次线性微分方程的齐次线性微分方程.
类似于一阶微分方程,.
定理1:如果是齐次线