文档介绍：第一章解三角形
测试一正弦定理和余弦定理
Ⅰ学习目标
.
、余弦定理及有关三角形知识解三角形.
Ⅱ基础训练题
一、选择题
△ABC中,若BC=,AC=2,B=45°,则角A等于( )
(A)60° (B)30° (C)60°或120° (D)30°或150°
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=3,cosC=-,则c等于( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
△ABC中,已知,AC=2,那么边AB等于( )
(A) (B) (C) (D)
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知B=30°,c=150,b=50,那么这个三角形是( )
(A)等边三角形(B)等腰三角形
(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果A∶B∶C=1∶2∶3,那么a∶b∶c等于( )
(A)1∶2∶3 (B)1∶∶2 (C)1∶4∶9 (D)1∶∶
二、填空题
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,B=45°,C=75°,则b=________.
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=2,c=4,则A=________.
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2cosBcosC=1-cosA,则△ABC形状是________三角形.
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=3,b=4,B=60°,则c=________.
△ABC中,若tanA=2,B=45°,BC=,则 AC=________.
三、解答题
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=4,C=60°,试解△ABC.
△ABC中,已知AB=3,BC=4,AC=.
(1)求角B的大小;
(2)若D是BC的中点,求中线AD的长.
,△OAB的顶点为O(0,0),A(5,2)和B(-9,8),求角A的大小.
△ABC中,已知BC=a,AC=b,且a,b是方程x2-2x+2=0的两根,2cos(A+B)=1.
(1)求角C的度数;
(2)求AB的长;
(3)求△ABC的面积.
测试二解三角形全章综合练习
Ⅰ基础训练题
一、选择题
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b2+c2-a2=bc,则角A等于( )
(A) (B) (C) (D)
△ABC中,给出下列关系式:
①sin(A+B)=sinC ②cos(A+B)=cosC ③
其中正确的个数是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,=3,sinA=,sin(A+C)=,则b等于( )
(A)4 (B) (C)6 (D)
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=3,b=4,sinC=,则此三角形的面积是( )
(A)8 (B)6 (C)4 (D)3
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则此三角形的形状是( )
(A)直角三角形(B)正三角形
(C)腰和底边不等的等腰三角形 (D)等腰直角三角形
二、填空题
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=,b=2,B=45°,则角A=________.
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=3,c=,则角C=________.
△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b=3,c=4,cosA=,则此三角形的面积为________.
△ABC的顶点A(1,0),B(0,2),C(4,4),则cosA=________.
△ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,且AB=1,BC=4,那么边BC上的中线AD的长为________.
三、解答题
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a=3,b=4,C=60°.
(1)求c;
(2)求sinB.
,b满足a·b=3,|a|=3,|b|=2.
(1)求〈a,b〉;
(2)求|a-b|.
△OAB的顶点为O(0,0),A(5,2)和B(-9,8),若BD⊥OA于D.
(1)求高线BD