文档介绍：专题三规律探索与猜想
命题规律
纵观怀化7年中考,规律探索与猜想题型共考查了5次,以选择、填空形式出现,3分或4分,难度中等,考查类型有:;,,抓住其周期性是解决此类问题的关键.
命题预测
预计2017年怀化中考还会以类似方式和方法、难度来考查,故在学****中应突出训练、总结规律.
,中考重难点突破)
数字规律
【例1】(2017中考预测)正整数按如图所示的规律排列,请写出第20行第21列的数字.
【解析】首先应发现第1列中的数与所在行数的关系,再关注第n行的第1个数与第(n+1)列的第1个数的关系,那么第n行第(n+1)列这个数应该不难确定.
【学生解答】解:由观察可知,第20行第1个数应为202,故第20行第21列这个数应为202+20=420.
【点拨】,题目中的数据与有序数对是对应的,:(1)分析数阵中的数字排列方式,从以下方面寻找规律:①每行的个数;②每列的个数;③相邻数据的变化特点,并且观察是否某一行或者某一列的数具有某些特别的性质(如完全平方数、正整数)等;(2)找出该行或列上的数字与其所在的行数和列数的关系;(3)使用(1)中找出的具有特殊性质的数字根据(2)中的性质定位,求得答案.[来源:学&科&网]
,需要掌握如下方法:(1)当所给的一组数是整数时,先观察这组数字是自然数列、奇数列、偶数列还是正整数数列经过平方、平方加1或减1等运算后的数列,然后再看这组数字的符号,判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一个符号,如果是交替出现的用(-1)n表示数字的符号,最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果;(2)当数字规律题的数字是分数和整数结合的时候,把这组数据的所有整数写成分数,然后分别推断出分子和分母的数字规律[其他方法同(1)],从而得出分子和分母的规律,最后得到该组第n项的规律.
,求经过N次变换后对应的数字的解题步骤为:(1)通过观察这组数字,得到该组数字经过一个循环变换需要的次数,记为n;(2)用N除以n,当商b余m(0≤m<n)时,第N次变换后对应的数字就是一个循环变换中第m次变换后对应的数字;(3)根据题意,找出第m次变换后对应的数字,推断出第N次变换后对应的数字.
,求第n个等式(式子的结果)的解题步骤为:(1)先观察给出的等式式子(计算出给出式子的计算结果);(2)分析对比所得的结果,从结果与序数或结果与所给数式中数字的构成个数两方面进行对比,寻找不变的量和变化的量之间的变化关系,从而得到结果与各自等式或式子之间满足的关系式,求第n个数式直接套用关系式即可.
1.(2015安徽中考)按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,…,若x、y、z表示这列数中的连续三个数,猜测x、y、z满足的关系式是__xy=z__.
2.(2015怀化二模)计算下列各式的值:;;;.观察所得结果,总结存在的规律,应用得到的规律可得=__102__015__.
3.(2016雅安中考)P为正整数,现规定P!=P(P-1)(P-2)…×2×