文档介绍：两辆铁路平板车的装货问题
摘要
本文针对包装箱的运输问题,建立了关于使得平板车空间浪费最小的一般数学模型与方法。即使得空间浪费最小的最优解,属于优化类模型。
利用线性规划原理对问题进行分析求解,建立数学模型。
首先,将7种包装箱的厚度和重量分别设成相应的未知数,方便在题中的代入求解。由此再进一步的研究。
对于问题,假设出各辆铁路平板车所载的7种包装箱的数目。并考虑到铁路平板车,对所载包装箱的高度、重量等要求,利用所设未知数和已知的条件限制建立约束条件。
再对铁路平板车得空间浪费最少建立目标函数。
由此,可建立线性规划数学模型,对本文问题进行求解。
利用LINGO编程进行求得最优解,即得到最优设计方案:第一辆平板车载C1种类型的包装箱0件,C2种类型的包装箱5件,C3类型的包装箱2件,C4种类型的包装箱5件,C5种类型的包装箱2件,C6种类型的包装箱1件,C7种类型的包装箱2件;另一辆平板车载C1种类型的包装箱6件,C2种类型的包装箱2件,C3种类型的包装箱6件,C4种类型的包装箱0件,C5种类型的包装箱0件,C6种类型的包装箱0件,C7种类型的包装箱4件;,空间利用率达到100%。
关键词:最小浪费空间、长度、重量、数量。
一、问题重述
有 7 种规格的包装箱要装到两辆铁路平板车上去。包装箱的宽和高是一样的,但厚度(t,以厘米计)及重量(ω,以kg 计)是不同的。下表给出了每种包装箱的厚度、重量以及数量。长的地方可用来装包装箱(象面包片那样),载重为40t。
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
件数
8
7
9
6
6
4
8
t(cm)

W(kg)
2000
3000
1000
500
4000
2000
1000
货运管理制度规定:每辆平板车上C5,C6,
问:应该如何把这些包装箱装到平板车上,才能使得浪费的空间最小?试建立此问题的数学模型。
二、模型假设
1、包装箱的底面积恰好与平面车的平面积恰好相等。
2、包装箱之间不存在间隙,即包装箱所铺成的总高度没有影响。
3、将每个包装箱装入平板车都具有可行性。
4、各个货物装在车上的概率相同,相互之间的排放不存在关联性;
5、在该平板车装载的过程中不考虑各个货物的厚度及重量的误差性,均为题中所给的准确数值;
6、装载的过程中不考虑货物在车上的排列次序及各个货物的重量密度,排除因局部过重而造成的平板车不能行驶的情况;
三、符号定义说明
: 表示第i类包装箱的厚度
:表示第i类包装箱的重量
:表示第i类包装箱
:表示在其中一辆车上装第i类包装箱x件
:表示在另一辆车上装第i类包装箱y件
(i=1,2,3,4,5,6,7)
四、问题分析
七种包装箱的重量和W= =89t,而两辆平板车只能载240=80t,因此不能全部装下,究竟在两辆车上装哪些种类的箱子各多少才合适,必须有评价的标准,这标准是遵守题中说明的重量,厚度方面的约束条件,并且体现出尽可能多装。
由