文档介绍：《不等式与不等式组》复****br/>(第一课时)
复****目标:
1、了解不等式概念、符号
2、根据语句能列简单的不等式
3、理解一元一次不等式概念
4、会用不等式性质
5、了解一些概念:不等式的解
不等式的解集、解不等式
6、会用数轴来表示不等式的解集
※7、熟练解一元一次不等式
:用“>”或“<”表示大小关系的式子,叫做不等式.
如:-3>-5,2≠6,
x≤1等等都是不等式.
不等式中常见的不等号有五种:
“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”
“≥”读作:大于或等于、不小于、至少
“≤”读作:小于或等于、不大于、至多
练****1、用不等式表示下列关系:
(1)a与3的和小于b;
解:a+3<b;
(2)x与10的差比y的5倍大;
解: x-10>5y;
(3)x与y的乘积是正数;
解: xy>0;
(4)x与12的差至少为8;
解: x-12≥8;
(5)x与y的和的不大于-2;
解:x+y ≤-2;
(6)a与b的和的2倍至多为15.
解:2(a+b) ≤15
二、一元一次不等式:
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.
三个条件:(三者缺一不可)
1、含有一个未知数的不等式
2、未知数的次数是1
3、不等式的每一项都是整式
(1)x-2≥-1 (2)4y<7
(3) +3x>1 (4)2x-y <4
(5) + x >6
x
练****2:判断下面哪些是一元一次不等式?
说明理由
不等式的基本性质
不等式性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个
(或),不等号的.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个,
不等号的.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个,
不等号的方向.
方向不变
数
正数
方向不变
式子
负数
方向改变
三、不等式的性质
2、已知:a<b
用“>”或“<”填空,
并说明理由
(1)a-3 b-3 (2) 3a+1 3b+1
(3) -2a -2b (4) a/2 b/2
(5)a-b 0 (6) 1-a 1-b
<
<
<
<
>
>
练****3:
四、一元一次不等式解集在数轴表示方法:
0
-16
(1)x>-16
(2)x ≥ 25
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
x
25
0
●
(3)x≤3
大于开口向右,小于开口向左,
有等号用实心圆点,无等号用空心圆圈
不等式的解、不等式的解集、解不等式
例1 解不等式3-x<2x+6并把它的解集表示在数轴上.
解: -x - 2x<6 - 3
-3x<3
x>-1
不等式的解集在数轴上表示如下:
-1 0
五、解一元一次不等式