文档介绍：西北农林科技大学概率论与数理统计习题册参考答案
第一章随机事件及概率
§ 随机事件
选择题
1. 设B表示事件“甲种产品畅销”,C表示事件“乙种产品滞销”,则依题意得A=,故选D.
2. 由,.
二写出下列随机试验的样本空间
1. 2 3. 分别表示折后三段长度。
三、(1)任意抛掷一枚骰子可以看作是一次随机试验,;则,
(2),,,,
四、(1);(2);(3)“不都发生”就是“都发生”的对立事件,所以应记为;(4);(5)“中最多有一事件发生”就是“中至少有二事件发生”的对立事件,所以应记为:.又这个事件也就是“中至少有二事件不发生”,即为三事件的并,所以也可以记为.
§ 随机事件的概率
填空题
1. 试验的样本空间包含样本点数为10本书的全排列10!,设,所以中包含的样本点数为,即把指定的3本书捆在一起看做整体,与其他三本书全排,然后这指定的3本书再全排。故
。
2. 样本空间样本点,设事件表示这7个字母恰好组成单词SCIENCE,则因为C及C, E及E是两两相同的,所以包含的样本点数是,故
二、求解下列概率
1. (1) ; (2)
2.
3. ,样本点为随机点M落在半圆内,所以样本空间测度可以用半圆的面积表示。设事件表示远点O与随机点M的连线OM与轴的夹角小于,则的测度即为阴影部分面积,
所以
§ 概率的性质
一. 填空题
; 2. ; 3. ; 4.
二. 选择题
1. C; 2. A; 3. D; 4. B; 5. B.
三. 解答题
解:因为所以由概率的性质可知:又因为所以可得于是我们就有
.
如果则;
如果则这时有
如果则这时有
§ 条件概率与事件的独立性
一. 填空题
1. ;2. 、;3. ;4. ; 5. 2;
5. 因为,所以,则有,因为所以与是对立事件,即。所以,于是
二. 选择题
1. D; 2. B;3. A;4. D;5. B
1. 已知又所以于是得,注意到代入上式并整理后可得。由此可知,答案D。
三. 解答题
1. ; 2.
§ 全概率公式和贝叶斯公式
解答题
1.
2. (1);(2)
3.(1);(2)
§ 伯努利概型与二项概率公式
一. 填空题
1. ;2.
二. 解答题
1. .
2. ,,
3.(1),(2),(3)
第一章测验
一. 填空题
1. ; 2. 对立;3. ; 4.
二. 选择题

三、解答题
1.(1); (2)
2.
四、证明题(略)。
第二章随机变量的分布及数字特征
随机变量分布函数
一、填空题
1.;;;2. ;3.
二、选择题
1、D; 2、A;
三、计算题
:由题意知随机变量的分布列(律)为
3
4
5
所以得随机变量的分布函数为
:(1)由条件知,当时,;
由于,则;
从而有;
由已知条件当时,有;
而,则
于是,对于有

所以
当时,,从而
(2)略。
离散型与连续性随机变量的概率分布
一、填空题
1.;2.
二、选择题
; ;
三、计算题
1.(1);(2);(3)
。
常用的几个随机变量的概率分布
一、填空题
1.;2.;3.
二、计算题
1、;2、;3、;4、(1);(2)
随机向量及其分布函数边际分布
一、填空题
1、;;
2、;
二、计算题
1、(1);(2);
(3),
2、(1),,;
(2)。
3、,
二维离散型与连续性随机向量的概率分布
一、填空题
1、;2、,;3、;4、
二、计算题
1、;;
2、(1);
(2);
3、
条件分布随机变量的独立性
一、选择题
1、B; 2、A; 3、D; 4、C; 5、D
二、计算题
1、

2、
3、(1);(2);(3)不独立。
4、
随机变量函数的概率分布
一、填空题
1、
2、
二、选择题
1、B; 2、D;
三、计算题
1、; 2、
3、;
第二章测验
一、填空题
1、;2、;3、;4、
二、选择题
1、C; 2、A; 3、B
三、计算题
1、,则随机变量的概率函数为
其分布函数为: