文档介绍：数学(文)试题
第Ⅰ卷[来源:学_科_网]
选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,,则= ( )
A. B. C. D.
,满足,且,则( )
A. B.
,点在函数的图象上,则 ( )
:与:都与圆相切,则( )
A. B.
,能使函数与函数同时单调递减的是( )
A. B.
C. D.
:
①“若,则”的否命题;
②“,函数在定义域内单调递增”的否定;
③“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”;
④“”是“”的必要条件.
,输入,,
则输出的实数的值是 ( )
开始
结束
输入m,n
求m除以n的余数r
m = n
n = r
r = 0?
输出m
是
否
,沿直线向O点的
正北方向10km处的港口航行,某台风中心在点O,距中心
不超过km的位置都会受其影响,且是区间内的一
个随机数,则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是( )
A. B.
C. D.
,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
,Q两点,分别过P,Q两点作,垂直于抛物线的准线于,,若,则四边形的面积是
( )
D.
,某人进行了一些测量工作,所得数据如图所示,则小区的面积是( )
A. B.
C. D.
,且,下列说法正确的是( )
A.,且,使得在R上不是单调函数
B.,使得方程有两个不等的实数解
,,使得函数在R上有三个零点
D.,且,函数不存在极值
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)~(21)题为必考题,(22)题~(24)题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
.
,满足约束条件,则的最大值是.
,OB,OC两两垂直且长度分别为2,2,1,则其外接球的表面积是.
,则实数的取值范围是.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
等差数列的前项和为,,.
(1)求;
(2)设,求数列的前项和.
18.(本小题满分12分)
在长方形中,C,分别是AB,的中点,且,将长方形沿对折,使平面平面.
(1)求证:;
(2)若D是AB的中点,求证:平面.
19.(本小题满分12分)
“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度时,给出的区间内的一个数,,随机对该城市的男、女各500人市民进行了调查,调查数据如下表所示:
幸福感指数
男市民人数
10
20
220
125
125
女市民人数
10
10
180
175
125
根据表格,解答下面的问题:
(1)完成频率分布直方图,并根据频率分布直方图估算该城市市民幸福感指数的平均值;
(参考数据:)[来源:学,科,网Z,X,X,K]
(2)如果市民幸福感指数达到6,?
参考公式:
20.(本小题满分12分)
已知椭圆C:的离心率,以坐标原点O为圆心,半径为(为椭圆的半焦距)的圆O与直线:相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆O的公共点为M,与椭圆C的公共点为N,求的面积.
21.(本小题满分12分)
已知函数,.[来源:学科网]
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:.
请考生在第22、23、:,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.
22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,半圆O的直径AB的长为4,点C平分弧AE,过C作AB的垂线交AB于D,
交A