文档介绍：数学
考生注意:
1. 本次测试有试题纸和答题纸,解答必须在答题纸上,写在试题纸上的解答无效.
2. 答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号,以及试卷类型等填写清楚,并在规定区域内贴上条形码.
3. 本试卷共有18道试题,.
一、填空题(60分)本大题共有10题,要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果,每个空格填对得6分,否则一律得零分.
,其中是虚数单位,那么实数.
,的系数为,则.
,且,则.
,,则的面积为.
.
,在海面上向山顶的方向行进米后,测得山顶的仰角为,则该山的高度为米.(结果化简)
,那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点的坐标为.
、乙、丙人安排在周一至周五的天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,.
9.(文)若实常数,则不等式的解集为.
10.(文)设函数则方程有实数解的个数为.
二、选择题(15分)本大题共有3题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑,选对得5分,否则一律得零分.
11.(文)圆与直线没有公共点的充要条件是【】
A. B.
C. D.
,满足:,且().则向量与向量的夹角的最大值为【】
A. B. C. D.
,真命题的个数为【】
①集合的真子集的个数为;
②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角;
③设,若,则且;
④设无穷数列的前项和为,若是等差数列,则一定是常数列.
A. B. C. D.
三、解答题(本题满分75分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸的规定区域(对
应的题号)内写出必要的步骤.
14.(本题满分12分,第1小题满分6分,第2小题满分6分)
已知函数,.
(1)请指出函数的奇偶性,并给予证明;
(2)当时,求的取值范围.
15.(文)(本题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分)
如图,某农业研究所要在一个矩形试验田内种植三种农作物,三种农作物分别种植在并排排列的三个形状相同、.
(1)设试验田的面积为,,求函数的解析式;
(2)求试验田占地面积的最小值.
16.(文)(本题满分15分,第1小题满分9分,第2小题满分6分)
设定义域为的奇函数在区间上是减函数.
(1)求证:函数在区间上是单调减函数;
(2)试构造一个满足上述题意且在内不是单调递减的函数.(不必证明)
17.(文)(本题满分16分,第1小题满分7分,第2小题满分9分)
设点,分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点.
(1)求数量积的取值范围;
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.
18.(文)(本题满分18分,第1小题满