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文档介绍

文档介绍:太原理:搜叮芯可宦畚
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摘要
本文主要利用非线性泛函分析中的变分法,结合临界点理论,特别是
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全文共分三章.
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的主要结论.

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关键词:方程组,多解性,临界点,临界群,砺
太原理:人学硕七研究生学位论文
第一章引言
众所周知,非线性泛函分析是现代分析数学的一个重要分支,它是研究当今科学领

在性与多重性等方面,
度方法、锥与半序方法及变分方法等,具体内容见参考文献,
近年来,由于微分方程边值问题在力学、物理、生物及现代控制理论等许多科学领
域中有着广泛的应用,众多学者利用非线性泛函分析方法研究了其解的存在性与多重性
等问题.
本文主要利用非线性泛函分析中的变分方法,结合临界点理论,特别是砺郏
研究追窍咝晕⒎址匠套
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解的存在性、唯一性与多重性,其中緊’縳尺琑.
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二阶方程缀两点边馕问题
檬ヴ:器谩郂,,显然,当非线性项满足一定的条件时,问题..都是本文所研究与阶耦合两点边值问题啊疧,,,一一⋯鮯等问题的非零解、正解、,在文中,作者利用临界点理论,结合上下解方法,、,、山路引理及偶泛函的无穷多解定理,、,ü乖炜氏锥,;,,┮,⒃⑶野⑼乒懔艘恍┮延械慕峁得注意的是利用临界群与砺垩芯课⒎址匠套楸咧滴侍獾慕獾拇嬖谛杂攵嘀匦的文献尚不多见,因而本文具有一定的特色。太原理喝搜叮簘芯可宦畚.
七。,籺‘、,觯琭二主琻,三妞兹铐一,齭㈤边瓢鸺昴·的露以空间的内积为瑈簧稀拔槌碄觯嘶瑈,工∈,,“∈·吣,瑈冲,,⋯,闼歹緊翔,实的擞踅瘁龋空闻洞的范数记为别纋3嘶占痢羉第二章基本引理§线性积分算子的若干性质空间£:,痢凉的内积为:歹

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