文档介绍：直线的倾斜角和斜率
y=2x+1
知识回顾:在平面直角坐标系中,一次函数 y=2x+1的图象是什么?怎样画出它的图象?
(1,3)
O
x
y
1
3
1
(0,1)
(x,y)
P
l
3. 满足一次函数的解析式 y=2x+1的每一个
实数对( x、y )都是直线l上的点P的坐标。
2. 直线l上每一点的坐标P(x,y)都满足
一次函数的解析式 y = 2x+1 。
问题1: 直线 l 上每一点的坐标 P ( x , y ) 与
一次函数解析式 y =2x+1有什么关系?
问题2: 平面直角坐标系中的所有直线l 都是一次函数的图象吗?
O
x
y
1
3
1
思考1:上图中的直线l是一次函数的图象吗?
思考2:怎样用更一般的方法表示平面直角坐标系中的直线 l ?
3
l
y=2x+1
O
x
y
1
3
1
(x,y)
P
l
2. 二元一次方程 2x- y +1 =0的解
所对应的点P(x,y)都在直线l上。
问题1. 直线l上每一点的坐标P(x,y)都是
二元一次方程 2x- y +1 =0的解。
3:将一次函数解析式 y =2x+1改写成
2x- y+1=0,问题1的两个结论应该怎样说?
问题4: 怎样将上述结论一般化?
y=kx+b
O
x
y
1
3
1
(x,y)
P
l
特殊到一般的数学思想
(2)方程y =kx+b的解所对应的点P(x,y)都在直线
l上。
(1)直线l上每一点的坐标P(x,y)都是方程
y =kx+b的解( k,b 是常数);
则称方程 y =kx+b是直线l的方程;
直线l 叫做方程 y =kx+b的直线。
O
x
y
y=kx+b
P
(x,y)
1、"直线的方程"和"方程的直线"的概念
一一对应
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的
点,反过来,这条直线上的点的坐标都满足这个
方程的解,这时,这个方程就叫做这条直线的方程,
这条直线叫做这个方程的直线.