文档介绍：金融衍生产品
主讲人:沈思玮
上海交通大学管理学院
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第三讲
资产价格的动态过程
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一般维纳过程
连续性
独立增量性
正态性
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另一种表示
ITO微分的表示
dX=adt+bdW
其中W(t)为标准维纳过程
a为飘移率,b的平方为方差率
漂移率:收益率的时间度量
方差率:波动率与标准维纳过程波动率的比例关系
,其中N(0,1)
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一般ITO过程
dX=a(X,t)dt+b(X,t)dW
其中a、b与X、t有关
漂移率、方差率的解释
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一个简单的ITO过程
股票价格行为的动态表示
表示为
近似为
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对数正态分布
收益率服从正态分布
股价非负
股价服从对数正态分布
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ITO定理
8
ITO定理的证明
根据Taylor展开式
因为
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对数正态分布的形式证明
根据ITO定理
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