文档介绍：直角三角形与勾股定理
选择题
1、(2011浙江杭州模拟14)如图折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, ∠B=30°, 则DE的长是( ).
A. 6 B. 4 C. D. 2
答案:B
2.(2011湖北崇阳县城关中学模拟)直角三角形两直角边和为7,面积为6,则斜边长为( )
A. 5 B. C. 7 D.
答案:A
(第3题)
3.(2011年杭州市上城区一模)梯形ABCD中AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3 ,
且S1 +S3 =4S2,则CD=( )
A. B. 3AB C. D. 4AB
答案:B
4.(2011年浙江省杭州市模2)直角三角形两直角边和为7,面积为6,则斜边长为( )
A. 5 B. C. 7 D.
答案:A
填空题
B
A
C
D
1、(2011年北京四中三模)如图是一个艺术窗的一部分,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为5cm,则正方形A、B、C、D的面积和是.
答案:25cm2
2.(2010-2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题)如图是两个全等的三角形纸片,其三边长之比为3:4:5,按图中方法分别将其对折,使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点,且使该顶点所在两边重合,记折叠后不重叠部分面积分别为S
A,SB,已知SA+SB=13,则纸片的面积是.
第2题图
SA
SB
答案:36
3、(2011浙江杭州模拟15)如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,=4cm. 则△BCD的面积为.
答案:
第4题图
A
C
E
D
B
F
30°
45°
4.(2011年宁夏银川)将一副三角尺如图所示叠放在一起,若=14cm,则阴影部分的面积_________cm2.
答案:
5.(2011浙江省杭州市8模)如图1,是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四全等的直角三角形围成的,若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是__________;
图2
A
B
C
图1
A
B
C
(第5题图)
答案:76
6、(2011年浙江杭州二模)如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=,BP=,PD=12米, 那么该古城墙的高度是米.
A
B
P
D
C
C
第6题图
答案:8
(第7题)
A时
B时
7、(2011年浙江杭州八模)如图,小明在A时测得某树的影长为3米,B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_____米.
图2
A
B
C
答案:6
图1
A
B
C
第8题图
8、(2011年浙江杭州八模)如图1,是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是__________;
答案:76
9. (浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)如图,将边长为的等边△ABC折叠,折痕为DE,点B与点F重合,EF和DF分别交于点M、N,DFAB,垂足为D,AD=1,则重叠部分的面积为.
答案:
B组
(第1题)
1.( 2011年杭州三月月考)将一副三角板按如图1位置摆放,=AC=8 cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠(阴影)部分的面积是▲ cm2
答案:
2.(2011年重庆江津区七校联考一模)一元二次方程的两根恰好是一直角三角形的两边长,则该直角三角形的面积为。
答案: 6或
3、(2011年浠水模拟2)如图1,是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是_______________;
图2
A
B
C
图1
A
B
C
答案:76
4. (2011年杭州市模拟)侧棱长为cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为、和,则该棱柱上底面的面积