文档介绍：试一试:以直角三角形一条直角边所在的直线为轴,其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体是……?
单击上图,进行演示,按左栏继续
圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴,其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体
侧面
斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面
母线
无论转到什么位置,这条斜边都叫做圆锥的母线
如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, l 表示圆锥的母线长,那么r,h,l满足什么关系呢?
另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面
h
l
r
圆锥的底面半径、母线及高之间有怎样的数量的关系?
有勾股定理得:
r2+h2=l2
填空、根据下列条件求值(其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)
(1)a = 2,r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______
圆锥的侧面积和全面积
童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm,底面半径r=5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料,和余料,,)?
A
想一想你会解决吗?
P
B
O
r
l
.
这里首先要决解的关键性问题是什么?
圆柱侧面展开图
,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长
,它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积,

演示
O
P
A
B
r
h
l
圆锥侧面展开图
圆锥侧面展开图

,
。
圆锥及侧面展开图的相关概念
O
P
A
B
r
h
l
圆锥的侧面积和全面积
、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.
l
h
r
.
演示
S 侧= πrl