文档介绍：柱、锥、台及侧面积
复习课
二、轴截面中r ( R )、 h、 l 之间的关系
圆柱:矩形 l = h
圆锥:等腰三角形 l 2= h2 + r2
圆台:等腰梯形 l2 = h2 + ( R – r )2
一、描述三个几何体的特征
练习:
1、  15一只圆柱形烧杯底面直径6cm,高8cm,现在把一根15cm长的玻璃棒插入烧杯,问露出部分至少有多少cm?
2、已知圆锥的轴截面是直角三角形,
高线长为10cm,求底面半径和侧面母线长。
3、  已知圆台的上下两底半径是方程
x2–7x + 10 = 0的两根,高线长为4,求
母线长。
圆柱:S= 2πrh
h
r
2πr
h
三、柱、锥、台的侧面展开图
圆锥:S= πrl
r
l
h
l
h
r
θ=r/l·360
2πrr
l
θ
r
θ
l
2πr
圆台:S= π( R + r )l
θ=( R—r)/l·360
r
R
h
l
r
R
h
l
θ
2πR
2πr
l
l
2πr
2πR
θ
,高线长4,求侧面
展开图圆心角度数和表面积。
2.  圆台的上下底半径为3和7,高线长为3,求
侧面积和侧面展开图扇环圆心角的度数。
,宽4π,用它卷一个圆
柱,求圆柱的底面半径。
四、综合运用
1、用一张半径为10cm,圆心角为216°的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面,求该圆锥的表面积
216°
10
10
分析:欲求圆锥的表面积,可以分别求出圆锥的侧面积和底面积。要求圆锥的底面积,必须先求出圆锥的底面半径。我们可以运用公式θ=r/l•360来求底面半径。注意这里的扇形半径卷成圆锥后是圆锥的母线长。
2、一个扇环的圆心角为180°,内径为6cm,外径为10㎝,把它卷成一个圆台,求圆台的高线.
O A B
6
10
6
10
分析:要求圆台的高线,应先求出圆台的上下底面半径。我们把扇环卷圆台的问题还原成扇形卷圆锥,根据上题,可以求出上下底的半径。