文档介绍：西南财经大学
博士学位论文
基于金融波动模型的Copula函数建模与应用研究
姓名:李伟
申请学位级别:博士
专业:统计学
指导教师:向蓉美
20080401
中文摘要函数。从统计建模的角度上看,函数的引入使得对多元变量的联合分地拟合各变量的边缘分布统计特征,第二方面是选择合适的函数刻画随着金融市场的不断发展与创新,对全面、准确地刻画金融资产之间复杂的波动特征和相依结构提出了更高的要求,这是金融资产组合构建、风险管理和资产定价等的核心任务。传统的多元统计模型在描述多元变量的联合分布方面往往存在着一定的缺陷:一方面随着维数的增加将有可能导致严重的“维数灾难”问题,另一方面常用的多元正态分布或其它分布假设往往无法全面、准确地刻画多元金融资产复杂的相依结构特征,如厚尾相依性、非近年来,函数的理论性质与应用研究逐步受到重视。函数可以将多元变量的联合分布函数分解为各变量的边缘分布函数和一个布建模可以分为如下两个方面:第一方面是准确地选择边缘分布模型以更好变量之间的相依结构。由于具备优良的统计性质,函数近年来在金融市场各领域如市场风险和信用风险计量、金融市场相依结构分析、金融衍生商品和结构型金融商品等的定价和风险管理等均得到了广泛地应用。本文的主要思路是以统计学、计量经济学和金融学理论为基础,尝试将金融波动模型与谢亟岷希媒鹑诓ǘP涂袒鹑谧什波动特征,利用袒鹑谧什涞南嘁澜峁固卣鳎庋纯梢较好地刻画多元金融资产的波动特征,又能够较好地刻画它们之间的相依结构,从而使得改进后的模型更好地拟合多元金融资产的统计特征。这是对传统多元金融波动模型的一个有益扩展与补充,具有一定的理论与现实意义。第一章是全文的绪论,首先介绍了本文研究的主要经济、金融和统计理论背景,分析了传统多元统计模型存在的主要缺陷。然后结合函数的对称、非线性和非正态等统计特征。本文主要包括以下内容:
一元模型族包括:模型、P汀P秃蚑马尔可夫转换模型等。实证研究结果表明:模型族和分析了多元P偷男灾屎头掷啵⒅赋隽舜扯嘣狦模型存在着一定的模型设定偏误。本文着重探讨了动态函数和马尔可夫转换统计性质阐述了本文所研究内容的理论和应用价值,最后总结了本文的主要内容和创新点。第二章总结和扩展已有的金融波动模型。本文中函数的建模是基于金融波动模型基础之上的,第二章系统、全面地比较研究了各类金融波动模型的特点和性质,并利用上海股市的数据进行了实证研究。本文所讨论的模型等,一元随机波动模型族包括:模型、.模型、.P秃模型族都可以较好地刻画金融资产波动的动态时变和波动聚集特征,而考虑厚尾特征和杠杆效应的金融波动模型绩效更佳。同时,上海股市具有明显的波动状态转换和周期性特征,模型可以较好地刻画这种特征。最后在的主要缺陷。第三章研究男灾省⒏拍詈吞氐悖⑻教至巳绾谓岷辖鹑诓动模型和菇ㄐ碌亩嘣=鹑诓ǘP汀T诙訡函数性质的研究中,重点研究了几种常见的母拍睢⑻氐愫托灾剩⒔岷贤夹斡以说明。接着分析S玫墓兰品椒ê湍夂嫌哦燃煅榉椒āW詈分析了结合传统金融波动模型和函数构建多元金融波动模型的两种思第四章主要对静态、动态和马尔可夫转换等三种函数建模方法进行比较研究。从国内外已有的文献看,目前对于函数的研究主要集中于静态函数建模方法。如果样本期较长的话,或者在样本期内金融市场的相依结构发生了明显的结构性变化,那么传统的静态建模方法就可能存函数的性质、特点和估计方法,并给出了这三种建模方法拟合优度检验的椒āR陨现股指数和芍甘Q镜氖抵ぱ芯糠⑾郑憾马尔可夫转换函数建模方法较静态建模方法更好地拟合了金融市场之间的相依结构。这说明考虑了函数动态时变和状态相依特征的建模方第五章利用虷弓淼男灾识源车亩嘣狦模路。法更适合于描述金融变量之间复杂的相依关系。基于金融波动模型的函数建模与应用研究
传统的避险模型和其它的函数模型,马尔可夫转换函数可以更样本内还是样本外都较佳。接着利用函数分析了一种常见的信用衍生利用函数的性质和恚溆烧植嫉那榭鐾乒愕搅型进行了改进。在模型冉夏P妥橐的基础上,利用男灾屎虷引理,将其由正态分布的情况推广到植嫉那况冉夏P妥槎。同时利用相关系数矩阵为单位矩阵的正态独立函数的性质构建了新的多元P比较模型组三;上海芍甘股指数和香港恒生指数的实证研究表明:比较模型组一、二和三均较各基准模型有了一定的改进和提高,这为扩展已有的多元金融波动模型提供了有益的借鉴。第六章利用函数分析研究了几个具有重要实际意义的现实金融问题。首先我们利用在第四章和第五章构建的函数模型分析了股票指数期货和现货组合的避险问题,并与传统的避险模型进行了比较,基于香港恒生指数的实证研究表明:霉芍钙诨蹩梢杂行Ы档屯蹲首楹系姆缦眨按照比例进行避险的天真避险模型绩效低于其它避险模型:嘟嫌好的描述在不同相关状态下股指现货与期货相关系数的差异,其表现无论在