文档介绍：九年级数学几何证明综合之四边形拔高练习
试卷简介:本测试卷中题目是卢老师九年级秋季班第一讲课堂实录测试题,包含一道探究题.
学习建议:本测试卷中包含一道类比探究题,本题主要考查对正方形的判定,等腰直角三角形的性质,菱形的判定和性质,全等三角形的性质和判定,平行线的性质等知识点的理解和掌握,综合运用性质进行推理是解此题的关键,所以学生要加深对各种图形性质的理解.
一、探究题(共1道,每道100分)
1.(2011浙江)以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连结这四个点,得四边形EFGH.
(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);
(2)如图3, 当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°<α<90°),
①试用含α的代数式表示∠HAE;
②求证:HE=HG;
③四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.
卢老师九年级秋季班第二讲课堂实录