九年级数学几何证明综合之三角形拔高练习.doc

文档介绍：九年级数学几何证明综合之三角形拔高练习
试卷简介:本测试卷中题目是卢老师九年级秋季班第一讲课堂实录测试题,包含一道类比探究题.
学习建议:本测试卷中包含一道类比探究题,此题的解题关键是构造辅助线,,所以学生要尽可能多的从题中总结,加辅助线的规律.
一、探究题(共1道,每道100分)
△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N.
(1)当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图①,
求证:MN²=AM²+BN²;
思路点拨:考虑MN²=AM²+BN²符合勾股定理的形式,△ACM沿直线CE对折,得△DCM,连DN,只需证DN=BN,∠MDN=90°就可以了.
请你完成证明过程:
(2)当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时,关系式MN²=AM²+BN²是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
卢老师九年级秋季班第一讲课堂实录