文档介绍：九年级数学三角形的相关证明(证明二)拔高练习
试卷简介:全卷共四个大题,第一题是选择题,1小题,每题6分;第二题是填空题,3小题,每题5分;第三题是探究题,4小题,每题16分,第四题是解答题,1小题,每题10分,满分120分,测试时间90分钟。本套试卷立足初三所学几何知识的基础,考察了学生对几何综合类问题的学习和掌握程度,主要侧重于检测学生对于所学知识的灵活运用和掌握程度。题目设计涵盖各种几何知识点,学生在做题过程中可以回顾所学知识点,认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。
学习建议:本讲主要内容是初三几何综合题,在中考时占有很重要的比重, 大家需要熟练掌握这些知识,学会灵活运用。题目设置简单灵活,但万变不离其宗,只要掌握了最基本的知识点,再多加练习,就能轻松掌握。
一、单选题(共1道,每道6分)
,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴
上运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点的最大距离是( )
A.+2
B.
C.
二、填空题(共2道,每道5分)
△ABC中,AB=,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD、AB上的动点,则BM+MN的最小值是________.
,当四边形PABQ的周长最小时,a=______.
三、解答题(共4道,每道10分)
,E为AB的中点,+PE的最小
,点A、B、C在上,OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值.
,△ABC中,∠ACB=2∠B,BC=:∠A=90°
,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
(1)求证:△AMB≌△ENB;
(2)①当M点在何处时,AM+CM的值最小;
②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;
(3)当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长.
四、探究题(共4道,每道16分)
△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△A1B1C1.
(1)如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与CB相交于点D.
证明:△A1CD是等边三角形;
(2)如图2,连接A1A、B1B,设△ACA1和△BCB1的面积分别为和,
求证:: =1:3
(3)如图3,设AC中点为E,A1B1中点为P,AC=a,连接EP,当θ=_____°时,EP长度最大,最大值为_________.
,在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,