九年级数学四边形相关证明(证明三)拔高练习.doc

文档介绍：九年级数学四边形相关证明(证明三)拔高练习
试卷简介:全卷共六个大题,第一、二、三题是证明题,每题20分,第四、五、六题是探究题,每题20分。满分120分,测试时间90分钟。本套试卷立足初三所学几何知识的基础,考察了学生对几何综合类问题的学习和掌握程度,主要侧重于几何中的四边形,检测学生对于所学知识的灵活运用和掌握程度。题目设计涵盖各种几何知识点,学生在做题过程中可以回顾所学知识点,认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。
学习建议:本讲主要内容是初三几何综合题,重点侧重于几何中的四边形问题,这部分知识在中考时占有很重要的比重, 大家需要熟练掌握这些知识,学会灵活运用。题目设置简单灵活,但万变不离其宗,只要掌握了最基本的知识点,再多加练习,就能轻松掌握。
一、证明题(共3道,每道20分)
1.(2011湖南改编)如图所示,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接EF、FG、GH、HE.
(1)请判断四边形EFGH的形状,并给予证明;
(2)四边形EFGH可能是菱形,请给出判断依据;
(3)四边形EFGH可能是矩形,请给出判断依据;
(4)四边形EFGH可能是正方形,请给出判断依据;
2.(2011四川改编)如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点.
(1)当四边形ABCD的边至少满足_____条件时,四边形EFGH是菱形.
(2)当四边形ABCD的边至少满足_____条件时,四边形EFGH是矩形.
(3)当四边形ABCD的边至少满足_____条件时,四边形EFGH是正方形.
3.(2011山东)如图,在△ABC中,点O是AC边上(端点除外)的一个动点,过点O作直线MN∥∠BCA平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,连接AE、,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
二、探究题(共3道,每道20分)
1.(2011辽宁)如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD为斜边AC上的中线,将△ABD绕点D顺时针旋转α(0°<α<180°),得到△EFD,点A的对应顶点是E,点B的对应顶点是F,连接BE、CF.
(1)判断BE与CF的位置关系、数量关系,并说明理由;
(2)若连接BF、CE,请直接写出在旋转过程中四边形BFEC能形成哪些特殊四边形;
(3)如图2,将△ABC中AB=BC改为AB≠BC时,其他条件不变,直接写出α为多少度时(1)中的两个结论同时成立.
2.(2011辽宁)在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角∠DOC=△DOC绕点O按逆时针方向旋转得到△D’OC’(0°<旋转角<90°).连接AC’、BD’,AC’与BD’相交于点M.
(1)当四边形ABCD是矩形时,如图1,请猜想AC’与BD’的数量关系以及∠AMB与α的大小关系,并证明你的猜想;
(