文档介绍：中考数学几何中的类比探究综合测试卷
一、单选题(共6道,每道16分)
:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),线段BM、DN、MN之间的数量关系为()
+DN=MN +DN=MN
+DN=MN
:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.(2)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,,DN和MN之间的数量关系为BM+DN=:
如图, ①.
∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠D=∠ABC=∠ABE =90°, ∴△ABE≌△ADN, ∴∠BAE=∠DAN,AE=AN, ∴∠EAN=∠BAE+∠BAN=∠DAN+∠BAN=90°, ∵∠MAN=45°, ∴∠EAM=45°, 又∵AM=AM, ∴②, ∴MN=ME, ∵ME=BM+BE=BM+DN, ∴BM+DN=MN. ①,②处横线上所填内容分别是()
,使得BE=DN;△EAM≌△NAM ,;△EAM≌△NAM
,使得BE=DN;△EAM≌△NAM ,使得BE=DN;△EMA≌△NAM
:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.(3)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间的数量关系为()
+DN=MN -BM =MN
- MN =2 BM +DN=2MN
,∠ABC=60°,,且CF=、EF.(1)若点E是线段AC的中点,如图1,则BE与EF的数量关系为BE EF;
A.> B.=
C.<
,∠ABC=60°,,且CF=、EF.(2)若点E是线段AC上的任意一点,,判断线段BE、:
解:BE=EF,证明如下:如图2, ①,
∵四边形ABCD为菱形, ∴AB=BC, 又∵∠ABC=60°, ∴△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠ACB=60°, 又∵EG∥BC, ∴∠AGE=∠ABC=60°, 又∵∠BAC=60°, ∴△AGE是等边三角形, ∴AG=AE, ∴BG=CE, 又∵CF=AE, ∴GE=CF, 又∵∠BGE=∠ECF=120°, ∴②, ∴BE=EF; ①,②处横线上所填内容分别是()
∥BC,交AB于点G