【中考数学必备专题】类比探究之图形运动.doc

文档介绍：【中考数学必备专题】类比探究之图形运动
一、探究题(共2道,每道50分)
:在中,,动点绕的顶点逆时针旋转,且,、的中点、作直线,直线与直线、分别相交于点、.
(1)如图1,当点旋转到的延长线上时,点恰好与点重合,证明(提示取的中点,连结、,根据三角形中位线定理和平行线的性质即可证明).
(2)当点旋转到图2或图3中的位置时,与有何数量关系?请分别写出猜想,并证明.
,点O是对角线DB的中点,点P是DB所在直线上的一个动点,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.
(1)当点P与点O重合时(如图①),猜测AP与EF的数量及位置关系,并证明你的结论;
(2)当点P在线段DB上(不与点D、O、B重合)时(如图②),探究(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)当点P在DB的长延长线上时,请将图③补充完整,并判断(1)中的结论是否成立?若成立,直接写出结论;若不成立,请写出相应的结论.