文档介绍：椭圆及其标准方程
上课
数学:《椭圆》课件(新人教A选修2-1)
11/13/2017
作业
演示
题组训练
小结
推导方程
目标
11/13/2017
目标
;
;
,会根据椭圆的标准方程求焦点坐标。
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推导方程
(1)回顾求圆的标准方程的基本步骤
建立坐标系、设点、找等量关系、代入坐标、化简
⑵如何建立适当的坐标系求椭圆的方程?
推
导
建立如图所示的坐标系,
设M(x,y)是椭圆上的任意一点,
则F1(-C,0),F2(C,0)
由定义
移项得
平方得
再平方,并整理得
令得
x
M
y
o
M
x
y
o
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小结:同学们完成下表
椭圆的定义
图形
标准方程
焦点坐标
a,b,c的关系
焦点位置的判断
看标准方程的分母,谁的分母大就在其对应的轴上。
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题组训练
题组1
(1)在椭圆中,a= 4 ,b= 3 ,焦距是焦点坐标是,焦点位于轴上.
(2)在椭圆中,a= 5 ,b= 2 ,焦距是焦点坐标是,____ __ .焦点位于__轴上.
题组3、4
题组2
求适合下列条件的椭圆的标准方程
(1)a=4,b=1,焦点在X轴上.
(2)a=4,c=,焦点在坐标轴上
或
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题组训练
题组3(1)P为椭圆上一点,P到一个焦点的距离为4,则P到另一个焦点的距离为_6_
(2)如图, 椭圆,两焦点过的直线交椭圆于A,B两点,则三角形ABC的周长是_16
(3)如果点M(x,y)在运动过程,总满足关系式:
点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程.
答案:表示以(0,-3),(0, 3)为焦点的椭圆方程为
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题组4(1)已知两定点F1(-3,0),F2(3,0),若点P满
足,则点P的轨迹是椭圆,若点P满
足,则点P的轨迹是线段。
(2) 已知△ABC的一边长,周长为16,求顶点A的轨迹方程。
分析:求符合某种条件的