文档介绍：考点1 电容器电容
电容器带电粒子在电场中的运动
平行板电容器动态问题的分析方法
。
(1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变。
(2)用决定式C=rS/(4kd)分析平行板电容器电容的变化。
(3)用定义式C=Q/U分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
(4)用E=U/d分析电容器极板间场强的变化。
在分析平行板电容器的电容及其他参量的动态变化时,有两个技巧:(1)确定不变量,(2)选择合适的公式分析。
典例一
平行板电容器的动态分析
【例1】用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的
因素(如图所示)。设两极板正对面积为S,极板间
的距离为d,静电计指针偏角为。实验中,极板所带
电荷量不变,若( )
,增大d,则变大
,增大d,则变小
,减小S,则变小
,减小S,则不变
求解此题时,首先应明确静电计偏角的大小反映了电容器两极板间电压的大小。在分析中要熟练应用C=Q/U=rS/(4kd)的关系式。
【解析】保持S不变,增大d,平行板电容器的电容减小,由于电容器的电荷量不变,由Q=CU可以判断极板间电势差变大,静电计指点针偏角变大,选项A正确,B错误;保持d不变,减小S,电容器电容变小,由Q=CU可以判断极板间电势差变大,选项C、D错误。
A
如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地。在两极板间有一点P,用E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,表示P点的电势。若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则( )
,E不变
,变大
,不变
,不变
A C
(2)粒子的偏转角问题
①已知电荷情况及初速度
如图所示,设带电粒子质量为m,带电荷量为q,
以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场,偏转
电压为U1。若粒子飞出电场时偏转角为,则
tan=vy/vx,式中vy=at=[qU1/(dm)]·(l/v0),
vx=v0,代入得tan=qU1l/(mv02d)。①
结论:动能一定时tan与q成正比,电荷量相同时tan与动能成反比。
考点2 带电粒子在电场中的运动
(1)类似于平抛运动的处理,应用运动的合成与分解的方法。
①沿初速度方向:做匀速直线运动。
运动时间:t=l/v0。
②沿电场力方向:做匀加速直线运动。
加速度为:a=F/m=qE/m=qU/(md)。
②已知加速电压U0
若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的,则由动能定理有:qU0=(1/2)mv02 ②
由①②式得:tan=U1l/(2U0d) ③
结论:粒子的偏转角与粒子的q、m无关,仅取决于加速电场和偏转电场。即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场,它们在电场中的偏转角度总是相同的。
(3)粒子的偏转量问题
①y=(1/2)at2=(1/2)·[qU1/(dm)]·(l/v0)2 ④
作粒子速度的反向延长线,设交于O点,O点与电场边缘的距离为x,则x=y/tan=[qU1l2/(2dmv02)]/[qU1l/(mv02d)=l/2。⑤
结论:粒子从偏转电场中射出时,就像是从极板间的l/2处沿直线射出。
②若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的,则由②和④,得:
y=U1l2/(4U0d) ⑥
结论:粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q、m无关,仅取决于加速电场和偏转电场。即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场,它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的。
【例2】制备纳米薄膜装置的工作电
极可简化为真空中间距为d的两
平行极板,如图甲所示。
加在极板A、B间的电压UAB作周
期性变化,其正向电压为U0,反
向电压为-kU0(k>1),电压变化的
周期为2,如图乙所示。在t=0时,极板B附近的一个
电子,质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动。
若整个运动过程中,电子未碰到极板A,且不考虑重力作用。
若k=54,电子在0~2时间内不能到达极板A,求d应满足的
条件?
典例二
带电粒子在电场中的直线运动
甲
乙
讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法:
(1)能量方法——能量守恒定律;
(2)功和能方法——动能定理;
(3)力和加速度方法——牛顿运动定律,匀变速直线运动公式。
【解析】电子在0~时间内做匀加速运动
加速度的大小a1=