文档介绍：相似多边形的性质
(第1课时)
大庆第十七中学
说课教师:林力
授课教师:张建立
一、教材分析
《相似多边形的性质》是在学习了相似多边形的定义,相似三角形的定义以及三角形相似判定条件的基础上进行学习的,因此,本节课无论是在知识的学习,还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。
(一)教学目标
1、知识与技能目标:
理解并掌握相似三角形中对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比。
2、过程与方法目标
经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程,理解相似多边形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题。
3、情感态度与价值观目标
经历探索相似多边形性质的过程,并在探索过程中发展学生积极的情感、态度,体验解决问题的多样性。
(二)教学重点
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系的探究及运用。
(三)教学难点
相似三角形的性质的运用。
二、学情分析
学生在学习本节内容之前已经经历了一些关于相似三角形相关内容的探究。同时在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习过程,具有了一定的学习经验,具备了一定的合作与交流的能力。
三、教法学法分析
本节教学主要采用问题引导法,并结合新课改的合作——探究式教学法,以探究——发现为主线,展示学生的思维过程,从特殊到一般,从具体到抽象,从简单到复杂。
四、教学过程分析
(一)创设情景、导入新课
1、提出问题1:如图1所示,∆ABC≌∆A′B′C′,AD、A′D′分别是两个三角形对应边上的高,那么AD、A′D′有怎样的数量关系?那么全等三角形对应角平分线,对应中线又会怎样呢?
图1
2、提出问题2:如图2所示,若∆ABC∽A′B′C′,AD、A′D′分别是两个三角形对应边上的高,那么AD、A′D′有怎样的数量关系?那么相似三角形对应角平分线,对应中线又会怎样呢?
图2
设计意图:因为全等三角形是相似三角形的特殊情况,所以通过对学生已经非常熟悉的全等三角形的对应线段之间的关系,类比出相似三角形对应高线、角平分线、中线之间的关系,初步感知相似三角形对应高线、角平分线、中线的比都等于相似比。
(二)、小组合作、探究新知
1、提出问题3:怎样判断两个三角形相似?
2、提出问题4:如图3所示,∆ABC∽∆A´B´C´,
AD、A´D´分别是两个三角形对应边上的高,那么
相等吗?若能,就用逻辑的方
法说明理由;若不能,举一个反例.
(学生练习,一名学生板演,教师巡回指导)
3、。
图3
结论:相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。
设计意图:在全等三角形关于对应高线相等的证明思路的启发引导下让学生独立的利用所学知识进行推理论证,这是几何本身的要求,也是探究的必经之路,增强学生对结论的认识和理解。
(三)、练分线的比是,对应边上的中线的比是.
2.△ABC∽△A′B′C′,AD和A′D′是它们的对应角平分线,已知AD=8cm,A′D′=5cm,那么△ABC和△A′B′C′对应高的比是.
3.△ABC∽△A′B′C′,且AB:A′B′=3:2,若A′C′边上的中线B′D′=4,则AC边上的中线BD= .
,△ABC∽△A′B′C′,对应中线AD=10cm,A′D′=6cm,若BC=15cm,则C/ABCB/D/A/D
B′C′= .(学生口答)
设计意图:设计了4道可以直接应用结论的题目,旨在让学生轻松的完成的同时,进一步加强对所学知识的应用,同时增强学生的自信心。
C/
A
B
C
B/
D/
A/
D
图4
(四)激励创新、拓展应用
1、提出问题5:为了响应建设节约型社会的号召,变废为宝,△ABC边BC=60厘米,高AD=,使得正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、?你能帮帮他吗?
图5