文档介绍：第7章图形变换
变换的数学基础
二维基本变换
齐次坐标与二维变换的矩阵表示
复合变换与变换的模式
其它变换
二维图形的显示流程图
窗口到视区的变换
三维几何变换
坐标系之间的变换
1
北大计算机系多媒体与人机交互
变换的数学基础(1/4)
矢量
矢量和
2
北大计算机系多媒体与人机交互
变换的数学基础(2/4)
矢量的数乘
矢量的点积
性质
3
北大计算机系多媒体与人机交互
变换的数学基础(3/4)
矢量的长度
单位矢量
点积运算的几何解释
矢量的夹角
矢量的叉积
4
北大计算机系多媒体与人机交互
变换的数学基础(4/4)
矩阵
阶矩阵
n阶方阵
零矩阵
行向量与列向量
单位矩阵
矩阵的加法
矩阵的数乘
矩阵的乘法
矩阵的转置
矩阵的逆
5
北大计算机系多媒体与人机交互
二维基本变换(1/3)
平移变换
6
北大计算机系多媒体与人机交互
二维基本变换(2/3)
旋转变换
绕坐标原点旋转角度(逆时针为正,顺时针为负)
7
北大计算机系多媒体与人机交互
二维基本变换(3/3)
放缩变换
以坐标原点为放缩参照点
不仅改变了物体的大小和形状,也改变了它离原点的距离
8
北大计算机系多媒体与人机交互
齐次坐标与二维变换的矩阵表示(1/4)
为什么需要齐次坐标?
多个变换作用于多个目标
变换合成
变换合成的问题
引入齐次坐标
变换的表示法统一
9
北大计算机系多媒体与人机交互
齐次坐标与二维变换的矩阵表示(2/4)
齐次坐标
定义
(x,y)点对应的齐次坐标为
(x,y)点对应的齐次坐标为三维空间的一条直线
10
北大计算机系多媒体与人机交互