第二章 平衡载流子培训课件.ppt

文档介绍：复旦大学微电子研究院
包宗明
******@fudan.
集半导体物理、器件和工艺导论(第一部分)半导体物理和半导体器件物理
第一章重点内容
晶体中的一个电子受到晶体内部的原子和其他许多电子的作用,所以在外力作用下的运动规律和自由电子不同。量子力学计算表明引入电子有效质量就可以用经典力学的方法来处理单晶中电子行为。
半导体单晶中原子在空间按一定规律周期性排列。用晶列指数或晶面指数表示晶体的取向。
薛定谔方程-势能模型-求解出E-k关系。
一个能带中电子的有效质量有正有负。
填满电子的能带不传导电流。
接近填满的能带中电子的整体行为可以用空穴来描述。
空穴是带正电荷的虚拟粒子,其有效质量是能带顶空状态电子有效质量的负值。
电子和空穴两种不同载流子的存在和可控是集成电路工艺的前提。
看懂硅和砷化镓的能带图。
杂质、缺陷会在晶体中形成局域能级,该能级会起施主、受主、复合中心或陷阱中心的作用。
第二章平衡载流子的统计分布
载流子的分布函数
电子浓度和空穴浓度
本征半导体的载流子浓度
单一浅施主和浅受主低掺杂半导体的载流子浓度
载流子浓度和温度的关系
杂质补偿
高载流子浓度效应
哪些因素决定半导体的导电类型?
哪些因素会影响半导体中的电子浓度和空穴浓度?
平衡载流子的计算
导带的电子浓度=导带中某能量状态密度(单位体积的状态数)和该状态电子的分布几率的乘积在整个导带的总和。
导带中某能量E的电子的状态密度为
费米分布函数:在热平衡情况下,考虑到一个量子态最多只能被一个电子占有,能量为E的单量子态被电子占有的几率为:
一个状态要么被一个电子占有要么没有电子占有,该状态空着的几率是:
费米分布函数和玻尔兹曼分布函数
处于费米能级相同位置的能量状态上,电子占有的几率是1/2,费米能级表示电子的平均填充水平。
玻尔兹曼分布函数(一个量子态可以同时被多个电子占有)
载流子按能量分布
载流子按能量分布
=分布几率和状态密度的乘积
右图中体积为V的半导体
能量为E的电子的状态密度
是
注意:能带图向上电子的能量高,向下空穴的能量高。
导带电子浓度
半导体单位体积内,导带所有能量电子的总和。
如果可以采用玻尔兹曼近似:
电子-空穴浓度积
按相同的方法可以得到空穴浓度:
电子和空穴浓度积:
电子和空穴的有效状态密度
前面的式
虽然计算时是导带
所有能量电子的总和,但是结果在形式上可以看作所有电子集中在导带底部,前面一项是有效状态密度,后面一项是玻尔兹曼分布函数。
空穴也是如此