文档介绍：如何找正方体展开图的相对面
济宁高新区杨村煤矿中学:赵磊
《数学课程标准》中指出:让学生在观察、实验、猜想等数学活动中,发现
解决问题的方法, 体验新知识的生成过程。 在本节课的教学中, 为学生提供了操
作实验观察的平台, 课前让学生收集了正方体的包装盒, 把相对的面涂上相同的
颜色,课堂上用剪刀沿棱剪开, 展开后观察对面的规律。 学生通过对实物模型的
操作 , 深入研究各类“展开图” , 探索它们之中隐含的各种奥秘、规律 , 归纳出寻
找“相对面”的巧妙办法 : 先找同层隔一面 , 再找异层隔两面 . 剩下两面必相对 ,
规律方法妙计献 . (在通过正方体展开图形找相对面时 , 首先在同层中三个正方
形连续相连的隔一面寻找 , 再在异层中隔两面寻找 , 剩下的两面自然相对 . )
一、“一四一”型展开图;
同层中有连续的四个正方形,所以优先利用“同层隔一面”寻找对面。 “2”
和“ 4”隔一面“ 3”是对面,“3”和“ 5”隔一面“ 4”是对面,剩下的“ 1”和
“ 6”是对面。
1
2 3 4 5
6
1
2 3 4 5
6
1
2   3    4   5
6
1
2    3   4    5
6
1
2   3   4    5
6
1
2   3   4   5
6
1
2 3 4 5
6
二、 “二三一”型展开图
图中含有同层连续三个正方形,利用“同层隔一面”找到“ 3”和“ 5”是对
面,剩下的利用“异层隔两面”找到“ 1”和“ 4”隔着“ 2”、“3”是对面,剩下
的“ 2”和“ 6